Решить уравнение 1/(х-1) + 1/(х^2 -1)=5/8

Решение: 1)  1/(х-1) + 1/(х-1)*(х+1) = 5/8 2) х+1 +1/ (х-1) * (х +1) = 5/8 3)  (х+2) * 8 = 5*( х+1)* (х - 1) 4)  8х + 16 = 5 (х^2 -1) 5)  8х + 16 = 5х^2 -5 -5х^2 +8х +21 = 0 d = 64 - 4*(-5)*21 = 484 x1 = -8 + 22/ -10 = -1,4 х2 = -8 - 22/ -10 = 3 ответ: х1 =  -1,4; х2 = 3;

Объяснение:

        4<a<7  и  3<b<5

1)  a+b =>             4+3<a+b<7+5         =>          7<a+b<12;

3)  ab  =>                 4*3 <ab<7*5        =>         12<ab<35;

5) 2a+7b    =>         2*4+7*3<2a+7b<2*7+7*5       =>     29<2a+7b< 49;

7)   4b/9a   =>  4*3/9*4<4b/9a<4*5/9*7   =>     1/3<4b/9a<20/63.

или

        4*3<4b<4*5   =>  12<4b<20;

        9*4<9a<9*7   =>         36<9a<63;

                 12/36<4b/9a<20.

Всё  верно!!

           

3

1

x

2

+x−

3

10

<0 ⇒ x

2

+3x−10<0 ,

D=9+40=49=7

2

, x

1

=−5 , x

2

=2

(x+5)(x−2)<0

znaki: +++(−5)−−−(2)+++

x∈(−5 ;2 )

2) x

2

+10x+25>0 , (x+5)

2

>0 → x+5



=0 , x



=−5

x∈(−∞;−5 )∪(−5 ;+∞)

3) 3x

2

−24x+48<0 , x

2

−8x+16<0 , (x−4)

2

<0 ,

x∈∅

\begin{gathered}4)\ \ x^2+\dfrac{2}{3}\, x+\dfrac{4}{3} > 0\ \ \ ,\ \ \ 3x^2+2x+4 > 0\ \ ,D/4=1-12=-11 < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing 5)\ \ -4x^2+5x-2 > 0\ \ \ ,\ \ \ 4x^2-5x+2 < 0\ \ ,\ \ D=25-32=-7 < 0\ ,x\in \varnothing\end{gathered}

4) x

2

+

3

2

x+

3

4

>0 , 3x

2

+2x+4>0 ,

D/4=1−12=−11<0 ⇒ x∈∅

5) −4x

2

+5x−2>0 , 4x

2

−5x+2<0 , D=25−32=−7<0 ,

x∈∅