Найдите значение выражения. 2х²-4ху²+3ху-6у³, если х=¼, у=одна шестая.

2х²-4ху²+3ху-6у³=2x(x-2y²)+3y(x-2y²)=(2x+3y)(x-2y²) при  х=1/4,у=1/6(2*1/4+3*1/6)(1/4-2*(1/6)²)=(1/2+1/2)(1/4-2/36)=1*7/36=7/36 вроде так

    x*x+y*y=2       (1/y)*(1/y)+y*y=2           1/y*y+y*y=2         (1+y*y*y*y)/y*y=2

{

  x*y=1               x=1/y                             x=1/y                   x=1/y

 

  2*y*y=1+y*y*y*y

{

  x=1/y 

метод замены y*y=m 

2*m=1+m*m;   1+m*m-2*m=0 [ m=1

                                              [ m=-0.5

 

m=y*y   m=-0.5 ложь m=1 значит y=1 или y=-1

y=1 x=1

y=-1 x=-1

  а(-5; 7)  ,   в(4;   -5)  ,  с(9  ;   5). 1) найти длину стороны ab ; 2) уравнение сторон ab и ас в общем виде и их угловые коэффициенты 3) угол a ; 4) уравнение высоты ce и ее длину ; 5) уравнение окружности, для которой высота ce есть диаметр  .. 1)  ab =√(  (4 ))² +(-5 -7)² )=  √(81 +144) =  √225 =15. 2)    уравнение стороны   ab : y - 7 = k₁  *(x  -  (-5) )   ,    k₁    =(  -5 -7)/(4 )) = -  4  /  3 .y - 7 = (-4/3)  *(x +5)    ⇔ 4x +3y -1 =0 . уравнение стороны   ас  : y - 7 =  k₂  *(x+5  ) )   ,    k₂    =(  5 -7)/(9 )) = -  1  /  7 .y - 7 = (-1/7)  *(x +5)    ⇔ x +7y -  44 =0 . 3) угол  ∠a tq∠α =(k₂  -k₁) / (1+k₂*k ₁) . tq∠ a = (-1/7 - (-4/3)) /(1+(-1/7)*(-4/3) )   =(4/3 -1/7) /(1 +4/21)   =1 . ∠a =45° 4)    уравнение высоты   ce  : y - 5 =  k ₃(  x  -  9 )  ,  но  ce  ⊥ ab   значит     k₃*k₁  = -1 ⇒  k ₃= ( -1   ) / (-4/3)  =  3/4 . y - 5 = (3/4)*(  x  -  9 )  ⇔ 3  x  -  4 y - 7  =0 ;   определим координаты точки  e  (основания высоты)    e  =(ab)   ∩  (ce)  : {  4x +3y -1 =0 ;   3  x  -   4y - 7  =0.  ⇔ x =1 ,  y =  -1.       e(1 ; -1)  .определим длину высоты  се  : се =√(  (9 -1)² +(5+1)²) =  √(  8² +6²)  =10. 5)      уравнение окружности, для которой высота ce есть диаметр   .(x -x₀)² +(y -y₀)² = r² ,где    x₀  и  y₀ координаты   цента окружности(  середина высоты    ce ,точка   o  )    ,r ее  радиус   r =    ce/2 =10/2   =  5. x₀ =(9 +1)/2 =5 ,  y ₀ =(5 -1)/2 =2     ;   o(5 ; 2). (x   -  5)² +(y -2) ² = 5² .