Найдите производные используя правила дифференцирования произведения и частного y=x^2/1+x решите

Y'=(2x*(1+x)-x^2*1)/(x+1)^2 y'=(x(x+2))/(x+1)^2

Решение для убывающей прогрессии sn = b₁   / (1-q) b₁   / (1-q) = 3/4   4b₁   = 3(1-q) и сумма кубов тоже будет   sn³  = (b₁ )³   / (1-q³ ) (b₁ )³   / (1-q³ ) = 27/208 27(1-q)³   / (64(1-q³ )) = 27/208 (1-q)³   / ((1-q)(1+q+q² )) = 4/13 (1-q)²   / (1+q+q³ ) = 4/13 13(1-2q+q² ) = 4(1+q+q² ) 13-26q+13q²   - 4-4q-4q²   = 0 3q²   - 10q + 3 = 0 d = 100 - 4*9 = 64 q₁   = (10 + 8)/6 = 3   q₂   = (10 - 8)/6 = 1/3 b₁   = 1/2 сумма квадратов членов прогрессии равна  (b₁ )^2 / (1-q² ) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32  

Y(x)=-x^5+5x берем производную: y`(x)=-5x^4+5 приравняв производную к 0,решаем получившееся уравнение. -5x^4+5=0 5x^4=5 x^4=1 x=+-1 наносим на ось получившиеся значения и проверяем какой знак имеет производная на данных промежутках: x∈(-∞; -1)   производная отрицательная x∈(-1; 1)     производная положительнаяx∈(1; +∞ )     производная отрицательноделаем вывод,что на промежутках: (-∞; -1) и  (1; +∞)  функция монотонно убывает,а на промежутке  (-1; 1 ) монотонно возрастает.