Одна труба заполняет бассейн за 1 1/2 часа, вторая за 2 3/4 часа. если открыть оба крана одновременно, то бассейн наполнится за решить

    в данной за выполняемую работу примем наполнение бассейна (одного),   т.е.   работа   -     1.    используем формулу работы:   а  =    p*t при этом при совместной работе   р общая = р1 + р 2                                                 работа (а)         время  (t)         производительность(р)   1 труба             1                     1 1/2                     1   :   1 1/2 =    2/3  2 труба             1                    2   3/4                 1   :     2 3/4    =      4/11 1+2 труба         1                       х                          2/3  +  4/11            вместе               t  =   а  :   робщая =    а  : (  р1 + р 2)      x   =       1 :   (  2/3  +  4/11) =   1 : 34/33 = 33/34 ответ :   33/34   часа.

  решите   (2x-3a)^2=(x+a)^2 (2x -3a)² =(x+a)²   ; 2x -3a =  ±(x+a)  ; 1.    2x -3a =  -  (x+a)   ⇒ x  =  2a/3. 2.   2x -3a =  +(x+a)  ⇒ x =  4a. ответ : { 2a/3 ; 4a  }  . * *  *  или    * *  * (2x -3a)² =(x+a)²  ⇔(2x -3a)² - (x+a)²  = 0  ⇔(2x -3a - x - a )*(2x -3a + x+a)  = 0 ⇔  (x -4a)*(3x -2a )  =  0  ⇔ [  x -4a =0 ; 3x -2a    =  0 . ⇔ [  x=4a ; x   = 2a/3 . * *  *   или * *  * (2x -3a)² =(x+a)²   ; 4x²   - 12ax +9a² = x²+2ax +a²  ; 3x²   - 14ax +8a²  = 0 ; d =(14a)² -4*3*8a² =196a²  - 96a² =100a² =(10a)²  * * *  d/4 =(7a)²  -3*8a² =49a² -24a²  =(25a² =(5a)²     * * * x₁ =(14a -10a)/2*3 = 4a/6 =2a/3 ;   * * * x₁=  (7a -5a)/3 =2a/3 * * * x₂ =(14a +10a)/2*3 = 24a/6 =4a.     * * * x₂=  (7a +5a)/3 =4a  * * *

Скалярное произведение зададим по формуле здесь - след матрицы, то есть  сумма диагональных элементов, - знак транспонирования. соответственно квадрат  длины вектора (то есть матрицы  a) равен ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на остальных местах стоят нули. только нужно помнить, что базис - это набор векторов (естественно, линейно независимых, через которые можно линейно выразить любой вектор этого пространства), поэтому вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. скажем, сначала матрица , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца    стоит единица, а остальные нули, потом матрицы далее переходим на вторую строчку и так далее до последней матрицы . в случае скалярное произведение задается по той же формуле, только у  второй матрицы элементы  нужно заменить на комплексно сопряженные:   . а ортонормированный базис будут образовывать те же матрицы