Решите уравнение а) 7x-3=2x+1 b) 2x+3=5x-1 c) 3(x-2)=5x+3 d) 5x-7 (x-3)=4x+5

А)7x-3=2x+1 7x-2x=1+3 5x=4 x=4: 5 x=0.5 ответ: 0,5 b)2x+3=5x-1 2x-5x=-1-3 -3x=-4 x=-4: (-3) x= ответ: c)3(x-2)=5x+3 3x-6=5x+3 3x-5x=3+6 -2x=9 x=9: (-2) x=-4.5 ответ: -4,5 d)5x-7(x-3)=4x+5 5x-7x+21=4x+5 5x-7x-4x=5-21 -6x=-16 x=-16: (-6) x= =2 ответ: 2

для определения абсциссы точки пересечения прямых  y=2x+3 и y=2a-3x решим уравнение

2x+3=2a-3x 

5х=2а-3

х=0,4а-0,6

т.к. прямые  y=2x+3 и y=x не параллельны, следовательно они пересекаются. и при некоторых значения х точки прямой  y=2x+3 лежат в плоскости выше точек прямой y=x, а значит, там же могут находиться общие точки прямых  y=2x+3 и y=2a-3x.

решим неравенство 2х+3> x

x> -3.

таким образом нас интересуют такие значения параметра а, при которых тока персечения прямых  y=2x+3 и y=2a-3x имеет абсуиссу х> -3.

тогда при некотором а должно выполняться неравенство

0,4а-0,6> -3

0,4a> -2,4

4a> -24

a> -6

значит, при a> -6    точка пересечения прямых y=2x+3 и y=2a-3x  лежит выше прямой y=x.

X² + 6x - 5 < 0     |·(-1) x² - 6 + 5 > 0 x² - 6x + 9 - 4 > 0 (x - 3)² - 2² > 0 (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) > 0 (x - 5)(x - 1) > 0 |||||||+||||||||||||||1                   -               5|||||||||+|||||||||||||||| > x ответ: x  ∈ (-∞ ; 1) u (5; +∞) x² + 2x - 48  ≤ 0  x² + 2x + 1 - 49  ≤ 0 (x + 1)² - 7²  ≤ 0  (x + 1 - 7)(x + 1 + 7)  ≤ 0 (x - 6)(x + 8)  ≤ 0         +             -8|||||||||||||||-|||||||||||||||||||6           +  ● ●> x ответ: x  ∈ [-8; 6].