Нужно составить уравнение касательной f(x)=cos(x/3), xо=0 1)напомню, как это делается: подставляется точка хо в функцию, получаем значение f(xo) 2)ищется производная f'(x) 3)подставляется хо в производную, получаем значение f'(xj) 4)подставляем всё в формулу ур-я касательной : y=f'(хо)*(х-хо)+f(хо) ответ должен получится y=1, у меня не получается на шаге 3, на шаге 3 должно получиться 0, чтобы ответ был 1 в самом конце

F(x) = cos(x/3)
F(0) = cos(0) = 1
F'(x) = -(1/3)*sin(x/3)
F'(0) = -(1/3)*sin(0) = 0
y = 1
Вы так подробно все описали))) все здесь должно получиться...

#1. |2x-3|=3-2x, если х<3/2;   |2x-3|=2x-3, если х≥3/2;   

|x-2|=2-x, если х<2;   |x-2|=-2x, если х≥2;

|x-6|=6-x, если х<6;   |x-6|=x-6, если х≥6.

Получаем три случая:

1) на множестве (-∞;3/2)U[2;6) получаем неравенство

(2х-3)(х-2)≥(6-х)+2

2х²-3х-4х+6-6+х-2≥0

2х²-6х-2≥0

х²-3х-1≥0

D=9+4=13

C учётом (-∞;3/2)U[2;6) получим 

2) на интервале 1,5≤х<2 получим неравенство

(2х-3)(2-х)≥(6-х)+2

4х-6-2х²+3х-6+х-2≥0

-2х²+8х-14≥0

х²-4х+7≤0

D=16-28<0

решений нет

3) на интервале х≥6 получим неравенство

(2х-3)(х-2)≥(х-6)+2

2х²-3х-4х+6+6-х-2≥0

2х²-8х+10≥0

х²-4х+5≥0

D=16-20<0

решений нет

ответ: 

 

#2. Пусть ∆АВС-прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ, катетами АС и ВС.

По условию ВС+АВ=11, tg В = 3/4.

 

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника

tg B=AC/BC=3/4   => 3BC=4AC   => 

 

По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС²

Пусть ВС=х, тогда АВ=11-х, АС=3х/4

ответ: 

1) подставив вместо х=-2 и у=3, получаем
(-2-1)^2+3^2=18
9+9=18
18=18
Да, является
2) Это окружность с центром (-1;2) и радиусом 4
3) a) 
у=3-x^2 - график парабола, ветви направлены вниз, график поднять вверх 3 еденицы
y=x-3 - график прямая проходящая через точку (0;-3) и (3;0)

ответ: (-3;-6), (2;-1)

4) Методом подстановки
2y^2-y^2=14
3x+2y=5
Из уравнения 2 выразим переменную х
x=(-2y+5)/3
2*((-2y+3)/3)²-y²-14=0
y²+40y+76=0
по т. ВИета
y1=-38
y2=-2
x1=27
y2=3

ответ: (27;-38), (3;-2)

{3x^2+y^2=7|*(-2)
{x^2+2y^2=9

{-6x^2-2y^2=-14
{x^2+2y^2=9
-5y^2=-5
y^2=1
y=±1
x1=2
x2=1

ответ: (-1;-2), (1;-2), (-1;2), (1;2)