Вычислите: 3sin159°*cos69°+3sin111°*cos339°+2tg201°*tg249°

3sin(180-21)cos(90-21)+3sin(90+21)cos(360-21)+2tg(180+21)tg(270-21)=
3sin21sin21+3cos21cos21+2tg21ctg21=3(sin²21+cos²21)+2=3+2=5

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

 

ответ: число 3 является членом прогрессии

1) Задача решается легко. Пусть мама купила тетради только по 4 р.
Тогда на 53 р. она купила бы 13 тетрадей, и 1 рубль остался бы.
53 = 4*13 + 1
Но она купила еще тетрадей по 7 р.. То есть каждая на 3 р. больше.
Вычитаем из числа 4*13 = 52 по 4 р., чтобы остаток стал кратен 7.
53 = 4*12+5 = 4*11+9 = 4*10+13 = 4*9+17 = 4*8+21 - это решение.
ответ: 8 тетрадей по 4 руб. и 3 тетради по 7 руб.

2) Если все размеры игрушечного кирпича в 4 раза меньше настоящего,
то его объем, а значит и вес, меньше в 4^3 = 64 раза и составляет:
4 кг/64 = 1кг/16 = 1000 г/16 = 125 г/2 = 62,5 г.

3) Одна десятая процента - это тоже самое, что одна тысячная часть.
0,001X = 0,1
X = 100