Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по дороге 48 км, обратно возвращался по дороге короче первой на 8 км, увеличив скорость на 4 км/ч и затратив на 1 ч меньше времени, чем на первую дорогу.какова скорость велосипедиста из а в в?

Формула движения велосипедиста из А в В: V * T = 48;

Формула движения велосипедиста из В в А: (V+4) * (T-1) = 48-8;

Выводим V из первого выражения: V = 48/T;

Подставляем во второе: (48/T + 4) * (T-1) = 40;

Находим T: 48 + 4Т - 48/T - 4 = 40;

4T - 48/T + 4 = 0;

4T^2 + 4T - 48 = 0;

T1 = -4; T2 = 3. Т.к. время не может быть отрицательным, то остается одно решение T = 3 часа.

V = 48 / 3 = 16 км/ч - скорость велосипедиста из A в B.

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.

5) 500/3*Π

Объяснение:

Объем шара выражается формулой:

V = 4/3*Π*R^3

Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.

Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора

r = 5*√3/2 = 2,5*√3

Это радиус основания конуса.

Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.

Теперь рассмотрим сферу.

В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.

Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L

При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.

Это значит, что R = L = 5 см.

Объем шара

V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π