Разложите многочлен на множители: 16ax в квадрате -4а в карате х.

16ax^2-4a^2x=4ax(4x-a)

Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).




Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:

Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же  по 3 переменным.


Теперь рассматриваем производную по у. Её  2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.






Заметим что:

Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть:

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.


Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

ответ: (1; -4).

Объяснение:

Для того, чтобы не выполняя построения найти координаты точек пересечения графиков линейных функций y = -5x + 1 и y = -4 составим и решим систему уравнений.

Система уравнений:

y = -5x + 1;

y = -4.

Значение переменной y у нас уже известно из второго уравнения системы. Теперь мы подставим в первое уравнение его и решим полученное уравнение относительно переменной x.

Система уравнений:

-4 = -5x + 1;

y = -4.

Решаем первое уравнение системы.

5x = 1 + 4;

5x = 5;

x = 5 : 5;

x = 1.

Система уравнений:

x = 1;

y = -4.

ответ: (1; -4).