Равна сумма корней уравнения (6х^2+x-7)^2-(3x^2-2x-1)^2=0

(6x²+x-7-3x²+2x+1)(6x²+x-7+3x²-2x-1)=0
(3x²+3x-6)(9x²-x-8)=0
(x²+x-2)(9x²-x-8)=0
x1+x2=-1
x3+x4=1
x1+x2+x3+x4=-1+1=0

y=1+x3,  х∈(-∞;+∞) или D=(-∞;+∞)

y=, х∈(-∞;0)∪(0;+∞) или D=(-∞;0)∪(0;+∞)

, х∈(-∞;-7)∪(-7;+∞) или D=(-∞;-7)∪(-7;+∞)

Объяснение:

Область определения функции - откуда до куда твой график существует по оси Х.

а) y=1+x3 график прямой х∈(-∞;+∞)

б) y= график гиберболы х∈(-∞;0)∪(0;+∞)

Если функция имеет вид: то х∈(-∞;-7)∪(-7;+∞)
Знаменатель х+7 говорит о том, что асимптота сдвинута по оси х влево.
Можно записывать ответ по разному, два варианта записи ответа, необходимо выбрать 1:

y=1+x3,  (1вариант) х∈(-∞;+∞) или (2 вариант) D=(-∞;+∞)

y=, (1вариант) х∈(-∞;0)∪(0;+∞) или (2 вариант) D=(-∞;0)∪(0;+∞)

, (1вариант) х∈(-∞;-7)∪(-7;+∞) или (2 вариант) D=(-∞;-7)∪(-7;+∞)

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2  + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102  
S2 = S1 + 3
  20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 =  l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка:  l = 9-3=6 см
                   b = 11+6 = 17 см
                   S2 = 6*17=102 см^2
                   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.