Решите уравнения: 24х-х^2=0 64х-х^3=0

1) 24х-х^2=0
х(24-х)=0
х=0 или 24-х=0
             -х=-24
              х=24
ответ: 24. 
2) 64х-х^3=0
х(64-х^2)=0
х=0 или 64-х^2=0
             х^2=64
              х=+8
              х=-8
ответ : + - 8.

5040

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорию вероятности.

У нас есть 7 разрядов, куда будут подставляться цифры (число 5720198​ - семиразрядное) и 7 вариантов цифр для каждого разряда (5,7,2,0,1,9,8). Кроме того мы знаем, что цифры будут перестанавливаться, а значит каждый из вариантов цифр может появляться в примере только один раз​. Все готово для решения.

В первом разряде может присутствовать любой из семи вариантов:

7

Во втором - на один меньше, так как один из вариантов уже присутствует в перовом разряде.

7*6

В третьем - еще на один меньше по той же причине

7*6*5

В итоге получаем следующий пример:

7*6*5*4*3*2*1 = 5040

В краткой форме это будет выглядеть так:

7!=5040

ответ: 5040 вариантов

В каждом из 8 разрядов могут располагаться четные числа 0,2,4,6,8 и нечетные числа 1,3,5,7,9.

Посчитаем, столько четных и нечетных сумм можно получить. Для этого запишем количество четных и нечетных чисел в каждом разряде в виде 5i+5j, где i - четные числа, а j нечетные числа.

При последовательном сложении всех возможных чисел в двух разрядах получим:

(5i+5j)(5i+5j)=5^2i+5^2ij+5^2ij+5^2j

Четное число при сложении с нечетным образует четное число, в остальных случаях образуется четное число, следовательно:

5^2i+5^2j=2*5^2i

5^2ij+5^2ij=2*5^2j

То есть при сложении чисел  из двух разрядов (от 00 до 99)образуется 50 четных и 50 нечетных чисел. То есть количество четных/нечетных  чисел, полученных в результате суммы, тождественно количеству четных/нечетных чисел от 0 до 99. Прибавляя числа из других разрядов, легко заметить, что это тождество сохраняется. Таким образом, задача сводится к вычислению количества нечетных чисел на участке от 10000000 до 99999999.

50000000-9999999=40000001