Отношение пятого члена к восьмому прогрессии равно 0.125. найдите отношение сорокового члена этой прогрессии к тридцать первому.

B5/b8=b1·q⁴/b1·q⁷=1/q³=0.125;
b40/b31=b1·q³°/b1·q³⁹=1/q⁹=(1/q³)³=(0.125)³;⇒
0.125³=0.001953125

 Решение:
  tg^2x-3=0,  (tgx-√3)(tgx+√3)=0.на отрезке [0;2π].
  tgx=√3, отсюда x=π/3+πn,n∈z  или tgx=-√3, отсюда x=-π/3+πn,n∈z.
  Отберем корни ,принадлежащие заданному отрезку.
  1) x=π/3+πn,n∈z. Чтобы найти целые n ,решим неравенство 
   0≤π/3+πn≤2π, -π/3≤πn≤2π-π/3, отсюда -1/3≤n≤5/3, целые n=0,n=1.
  подставим значения n в первое уравнение получим x1=π/3, x2=π+π/3=4π/3.
  2)x=-π/3+πn, n∈z. Аналогично решая неравенство  0≤-π/3+πn≤2π,
  получаем  π/3≤πn≤7π/3, или  1/3≤n≤2+1/3, целые n=1, n=2.
  подставляя найденные значения n во второе уравнение получаем
 x3=π-π/3=2π/3, x4=2π-π/3=5π/3.
 ответ: π/3 ,2π/3, 4π/3, 5π/3.

Возраст джина Али -это 4-х значное число.

1)Средние две цифры.Находим число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим-это 9 и 4,так как 9+4=13,а 94 является наибольшим из возможных.

2)Первая цифра больше последней в 4 раза,от цифр от 1 до 9 ,подходит  8 ,число больше 2-х в четыре раза.Первая и последняя цифры 8 и 2. Первая цифра больше последней в 4 раза,4 и 1.Первая и последняя цифры 4 и 1.

3)Возраст джина Али может быть 8942 года или 4941 год,но в условии -числом с различными цифрами,значит 4941 -не подходит по условию.

ответ: 8942 года.