решить Дана функция: f (х)= х3+3х2-4х+5. Найти f ´(2)

f`(x)=3x2+6x-x

f`(2)=3*2²+6*2-2

f`(2)=22

Объяснение:

Y=√(x+2)²-1=|x+2|-1                                                                                          Строим прямую у=х+2
х     -2      0
у     0       2
Проводим прямую через данные точки
Оставляем то,что выше оси ох,а то что ниже отображаем на верх
Ось ох сдвигаем на 1 вверх
 1)нули функции  (-3;0);(-1;0);(0;1)
2)область определения функции (-∞;∞)
3)область значений функции  [-1;∞)
4)промежутки знакопостоянства функции  
y>0  x∈(-∞;-3) U (-1;∞)
y<0  x∈(-3;-1)                                                                                                                 

Пусть собственная скорость теплохода х км\час, а скорость течения реки у км\час. 8 час. 20 мин. = 8 1\3 ч. = 25\3 часа. Скорость теплохода по течению (х+у) км\час, скорость против течения (х-у) км\час. Поскольку и по течению и против течения пройдено одинаковое расстояние, можем записать, что

5(х+у)=25\3(х-у)

5х+5у=(25\3)х+(25\3)у

5х-(25\3)х=5у-(25\3)у

15х-25х=-15у-25у

10х=40у;  х=4у.

Поскольку 5(х+у)=100, вычислим значение х:

5(4у+у)=100;   5*5у=100;  25у=100;   у=4. Скорость течения реки 4 км\час.

Скорость катера 4*4=16 км\час.

ответ: 16 км\час.