При каких значениях переменной дробь (y+4)/(2y(y^2+5y+4)) не имеет смысла?

При у=0,у=-1,у=-4 дробь не имеет смысла.

1200

Объяснение:

Здесь смесь геометрии, комбинаторики и факториалов.

Сначала геометрия.

Треугольники, соответствующие условию, будут находиться или двумя вершинами, то есть одной своей стороной,  на одной прямой (где 10 точек) - и третьей вершиной на другой (где 12 точек).

Если мы разберемся, сколько вариантов разместить сторону на прямой, у которой 10 точек - то потом это число умножим на 12 (на число вариантов разместить третью вершину на второй прямой, там, где 12 точек). Получим число треугольников со стороной на 10-точечной прямой и третьей вершиной на 12-точечной.

И наоборот, если разберемся, сколько вариантов разместить сторону на 12-точечной прямой - то полученное число умножим на 10 и получим число треугольников со стороной на 12-точечной прямой и третьей вершиной на 10-точечной.

Потом сложим полученные числа - получим итоговое количество возможных треугольников.

ОК, пошли считать.

Факториалы можно поискать по таблицам, например 10! (факториал 10) равен 3 628 800 и т.п.

Чтобы вычислить, сколько вариантов разместить сторону (т.е. 2 точки) на 10-точечной прямой, считаем число вариантов С по формуле

С из 10 элементов по 2 = 10! * (10-2)! = 45

Сторону (т.е. 2 вершины треугольника) можно разместит на 10-точечной прямой  45-ю Умножаем на 12 - то есть на варианты размещения вершины на 12-точечной прямой = получаем 540.

Сторону (т.е. 2 вершины) можно разместить на 12-точечной прямой:

С из 12 элементов по 2-м = 12! * (12-2)! = 66.

Умножаем на 10, то есть на число вариантов разместить третью вершину на 10-точечной прямой = получаем 660 вариантов треугольника.

Складываем 540 и 660 = получаем 1200.

Объяснение:

1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)

a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7

-2a-15 < - 6a-7

4a < 8

a < 2

Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.

2) [5x+2] <= 3

Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:

а) 5x+2 >= - 3

5x >= - 5

x >= - 1

б) 5x+2 <= 3

5x <= 1

x <= 1/5

Целые решения: - 1; 0

3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.

Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.

Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.