Сколько будет корень из двух умножить на 2 корня из 6

√2*2√6=√2*√24=√48=4√3

Объяснение:

1.

x - скорость катера, км/ч.

5/(x+3) +8/x=1

(5x+8(x+3))/(x(x+3))=1

5x+8x+24=x²+3x

x²+3x-13x-24=0

x²-10x-24=0; D=100+96=196

x₁=(10-14)/2=-4/2=-2 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(10+14)/2=23/2=12 км/ч - скорость катера.

2.

За единицу примем объём бассейна.

x - время заполнения бассейна 1-й трубой, ч.

1/x +1/(x+15)=1/10

(x+15+x)/(x(x+15))=1/10

10(2x+15)=x²+15x

x²+15x-20x-150=0

x²-5x-150=0; D=25+600=625

x₁=(5-25)/2=-20/2=-10 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(5+25)/2=30/2=15 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.

3.

a²+b²=c², где

a,b - катеты; с - гипотенуза.

(c-1)²+(c-8)²=c²

c²-2c+1+c²-16c+64=c²

2c²-18c+65-c²=0

c²-18c+65=0; D=324-260=64

c₁=(18-8)/2=10/2=5 - ответ не подходит, если 2-й катет меньше гипотенузы на 8, то он должен составлять: 5-8=-3, что не подходит по смыслу.

c₂=(18+8)/2=26/2=13

4.

a²+b²=c², где

a - длина; b - ширина; с - диагональ.

(b+3)²+b²=15²

b²+6b+9+b²-225=0

2b²+6b-216=0               |2

b²+3b-108=0; D=9+432=441

b₁=(-3-21)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.

b₂=(-3+21)/2=18/2=9 - ширина.

9+3=12 - длина (большая сторона).

Пусть х км/час - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению составляет 13,5+х км/ч, а против течения реки 13,5-х км/ч.
За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости  по течению.
Составим и решим равенство:
(13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5
108+8х=10(13,5-х)
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч