Образующая конуса равна 18 дм и составляет с плоскостью основания угол 30 градусов. найдите объем конуса, считая π=3. с решением

V = 1/3 π R² H
H лежит против угла 30 ⇒ H = 9
По т. Пифагора ищем R
R² = 18² - 9² = 324 - 81 = 243
R= 9√3
V = 1/3·3·243·9 = 2187

Дано :

ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).

D ∈ AB, Е ∈ ВС.

АЕ ∩ CD = О.

∠ACD = ∠CAE.

Доказать :

AD = CE.

Доказательство :

Рассмотрим ΔАОС.

Если в треугольнике два угла равны, то он - равнобедренный.

Следовательно, ΔАОС - равнобедренный. Причём АО = ОС (боковые стороны), так как лежат против равных углов в одном треугольнике.

Рассмотрим ΔАВС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Так как ΔАВС - равнобедренный (по условию), то ∠А = ∠С.

Тогда -

∠А = ∠DAO + ∠CAE

∠C = ∠ECO + ∠ACD

Учитывая равенство ∠ACD = ∠CAE и ∠А = ∠С, получаем, что ∠DAO = ∠ECO.

Рассмотрим ΔDOA и ΔEOC.

∠DOA = ∠EOC как вертикальные

∠DAO = ∠ECO по выше сказанному

АО = ОС по выше сказанному

Тогда ΔDOA = ΔEOC по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

Так как ∠DOA = ∠EOC, то по выше сказанному AD = CE.

Что требовалось доказать.

Объяснение:

При условии, что x ≠ -4, домножим все на 2x+8:

| x - 3 | + 2 = 2(2x+8) ⇒ | x - 3 | = 4x + 16 - 2 ⇒ | x - 3 | = 4x + 14.

Данное уравнение равносильно совокупности двух систем:

4x + 14 ≥ 0 и x - 3 = 4x+14         (1)

или

4x + 14 ≥ 0 и x - 3 = 4x + 14       (2)

Решим первую:

4x + 14 ≥ 0 ⇒ 4x ≥ -14 ⇒ x ≥ -3.5

x - 3 = 4x + 14  ⇒ -3x = 17 ⇒ x = -17/3 = -5, (6) < -3.5 - не корень.

Решим вторую:

4x + 14 ≥ 0 и x - 3 = -4x - 14

4x + 14 ≥ 0 ⇒ 4x ≥ -14 ⇒ x ≥ -3.5

x - 3 = -4x - 14 ⇒ 5x = -11 ⇒ x = -2.2 - корень.

ответ: -2,2