Исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=e^(2x)-3e^x+x+4 если возможно, напишите решение подробно, любым комментариям в решении я был бы рад и . число е для меня - новая тема. и почему-то функция не хочет исследоваться обычным методом, по крайней мере в ответе учебника появились немыслимые для меня и невиданные решения в виде одз e^x принадлежащем чему-то или х принадлежит от натурального логарифма 1/2 до 0. откуда все

[tex]y=e^{2x}-3e^{x}+x+4 \\ y'=2e^{2x}-3e^{x}+1 \\ y'=0;2e^{2x}-3e^{x}+1=0 \\ e^{x}=t\ \textgreater \ 0 \\ 2t^2-3t+1=0 \\ D=9-8=1 \\ t_{1}=- \frac{1}{2}\ \textless \ 0 \\ t_{2}= \frac{3+1}{4}= \frac{4}{4}=1\ \textgreater \ 0 \\ e^x=1;x=ln1=0 \\ y''=4e^{2x}-3e^{x} \\ f''(0)=4-3=1\ \ 0;y_{min} =1-3+4=2;x=0 \\ y'\ \

обозначим число магазинов x, тогда каждый магазин должен был закупить 175/x ящиков. На самом деле закупили яблоки x-2 магазинов и им досталось по 175/(x-2) ящиков. Зная что каждый магазин дополнительно купил 10 ящиков можно записать

175/(x-2)-175/x=10

175x-175(x-2)=10(x^2-2x)

175x-175x+350=10x^2-20x

10x^2-20x-350=0

решим квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-20):2 - 4·10·(-350) = 14400

x1 =   (20 - √14400)/(2·10) = -5

x2 =   (20 + √14400)/(2·10) = 7

т. к количество магазинов не может быть отрицательным, то ответом будет 7 магазинов

Числовые выражения - это любые выражения представленные любыми числами со знаками математических действий. Конечный результат числового выражения это число. Выражения с переменными - это числовые выражения в которых хотя бы одно число представлено хотя бы одной переменной. Конечный результат выражения с переменными за висит от значения переменной. Примеры: 2+14/7=4 это числовое выражение, его значение всегда равно 4.

А+14/7=?, значение выражения с переменной всегда зависит от значения переменной, если А=2 значение выражения =4, если А=3 то выражение =5 и т.д.