Катер проплыл 20 км вверх и 30 км вниз, затратив на весь путь 2 ч .какова скорость течения реки , если скорость катера в стоячей 25км/ч

Х-скорость реки км/x
катер-25 км/ч
(25-х)-по течению реки
(25+х)-против течения реки 
20:(25+х)-время против течения реки 
30:(25-х)-время по течению реки
20:(25+х)+30:(25-х)=2*(25-х)(25+х)
20(25-х)+30(25+х)=2(625-х во второй степени
500-20х+750+30х=1250-2х во второй2х во второй степени +10х=0
2х(х-5)=0
2х=0
х=0
х-5=0
х=5
ответ:5 км/ч-скорость реки

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2

Имеем такое число:

Запишем данное число в другом виде:

Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:

Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:

То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:

Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:

Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:

Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень: