Пусть от посёлка до железнодорожной станции пешехода прошёл за 4часа, велосипедист проехал за 1.5 часа.скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. с какой скорость ехал велосипедист?

х-скорость пешехода

х+8-скорость велосипедиста

 

4х=1.5(х+8)

4х=1.5х+12

4х-1.5х=12

2.5х=12

х=12: 2.5

х=4.8км/ч скорость пешехода

4.8+8=12.8км/ч   скорость велосипедиста

x - скорость человека

1)4x=1.5(x+8)

    4x=1.5x+12

    4x-1.5x=12

    2.5x=12

    x=4.8 (км/ч) - скорость человека

2)4,8+8=12,8 (км/ч) - скорость велосепидиста

 

 

Объяснение:

Добрый вечер.

"Допустимые значения" - это значения, при которых выражение будет иметь смысл.

Для линейных уравнения (это, например, 1 пример 2x-5) подходит любое значение, то-есть от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Для второго примера уже не подходит любое значение, ведь на тот же НОЛЬ делить нельзя.

Отсюда и ответ, что любое значение КРОМЕ 0.

В 3 примере примерно тоже самое, знаменатель не должен быть равен 0.

Видите, что в знаменателе Х-5?

Так вот, 0 он будет равен только в том случае, если Х будет равен 5, значит, на место Х можно поступить любое значение КРОМЕ 5.

А в 4 примере так же нет никаких ограничений и 0 тоже можно ставить, ведь ноль делить можно, а вот НА НОЛЬ - нельзя.

ответ - любое значение.

Если что-то не понятно - отпишите в комментариях.

Уравнение НОК (х², y) + НОК (х, у²) = 1996 не имеет решения в натуральных числах.

Объяснение:

x, y - взаимно простые числа (НОД (x,y)=1,  x≠y)

x,y∈ N

НОК (x², y)=x²y

НОК (x, y²)=xy²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

x²y+xy²=1996

xy(x+y)=2²·499

xy(x+y)=1·4·499⇒ x=1, y=4, x+y ≠ 499

или

xy(x+y)=1·499·4⇒ x=1, y=499, x+y≠4

или

xy(x+y)=4·1·499⇒ x=4, y=1, x+y ≠499

или

xy(x+y)=4·499· 1⇒ x=4, y=499, x+y ≠1

или

xy(x+y)=499·1·4⇒ x=499, y=1, x+y ≠4

или

xy(x+y)=499·4·1⇒ x=499, y=4, x+y ≠1

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

x, y – не взаимно простые числа

x,y∈ N

НОД (x,y)=k

x=km

y=kn

k,m,n∈N

НОК (x², y)= НОК (k²m², kn )=k²m²n

НОК (х, у²)= НОК (km, k²n²)= k²mn²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

k²m²n+ k²mn²=1996

k² mn(m + n)= 2²·499

k²=2²  ⇒ k=2

mn(m + n)=499

499 - простое число

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.