Надо решить уравнения: 1) ||х|-2|=2 2) |10х-7|-32=-16

1) х-2=2
х=2+2
х=4
2)10х-7-32=-16
10х-39=-16
10х-39+16=0
10х=23
х=23:10
х=2,3

формулой.

Функции подразделяются на следующие виды:

Линейная функция

Квадратичная функция

Кубическая функция

Тригонометрическая функция

Степенная функция

Показательная функция

Логарифмическая функция

Область определения функции D(у) - это множество всех допустимых значений аргумента x (независимой переменной x), при которых выражение, стоящее в правой части уравнения функции y = f(x) имеет смысл. Другими словами, это область допустимых значений выражения f(x).

Чтобы по графику функции y = f(x) найти ее область определения, нужно, двигаясь слева направо вдоль оси ОХ, записать все промежутки значений х, на которых существует график функции.

Множество значений фнкции Е(у) - это множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная y.

Чтобы по графику функции y = f(x) найти ее множество значений, нужно, двигаясь снизу вверх вдоль оси OY, записать все промежутки значений y, на которых существует график функции.

Обратная функция — функция y=g(x), которая получается из данной функции y = f(x), если из отношения x = f(у) выразить y через x.

Чтобы для данной функции y = f(x) найти обратную, надо:

В соотношении y = f(x) заменить x на y, а y — на x: x = f(у) .

В полученном выражении x=f(у) выразить y через x.

Функции f(x) и g(x) — взаимно обратны. Рассмотрим это на примере

Примеры нахождения обратных функций:

size 12px 1 size 12px right parenthesis size 12px space size 12px space size 12px y size 12px equals size 12px 3 size 12px x size 12px minus size 12px 8

size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px x size 12px equals size 12px 3 size 12px y size 12px minus size 12px 8 size 12px rightwards double arrow size 12px 3 size 12px y size 12px equals size 12px x size 12px plus size 12px 8 size 12px rightwards double arrow fraction numerator size 12px x size 12px plus size 12px 8 over denominator size 12px 3 end fraction

size 12px 2 size 12px right parenthesis size 12px space size 12px space size 12px y size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px 5 size 12px x

size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px x size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px 5 size 12px y size 12px rightwards double arrow size 12px 5 size 12px y size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px x size 12px rightwards double arrow size 12px y size 12px equals fraction numerator size 12px 11 size 12px minus size 12px x over denominator size 12px 5 end fraction

     Условием существования арифметической прогрессии является то, что разность между a(n) и a(n-1) остается неизменной для всех членов прогрессии: a₂-a₁=a₃-a₂=a(n)-a(n-1)=d, d - разность арифм. прогрессии.
     4 предложенных последовательности рассмотрим на 1-х 3-х ее членах:
1. Последовательность квадратов натуральных чисел.
     a₁=1²; a₂=2²; a₃=3² => 4-1≠9-4 - данная последовательность не является арифметической прогрессией.
2. Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя.
     a₁=1/3; a₂=2/4; a₃=3/5 => (2/4-1/3=1/6; 3/5-2/4=1/10) 1/6≠1/10 - данная последовательность чисел - не арифметическая прогрессия.
3. Последовательность натуральных степеней числа 5.
     a₁=5¹; a₂=5²; a₃=5³ => 25-5≠125-25 - это не арифметическая прогрессия.
4. Последовательность натуральных чисел, кратных 5.
     Признак делимости на 5 - число должно оканчиваться на 5 или 0.
     a₁=5; a₂=10; a₃=15 => 10-5=15-10, d=5 - данная последовательность является арифметической прогрессией.
     ответ: 4)