Решите уравнение x2 +8=6x. если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Х2-6х+8=0;    (х-4)(х-2)=0;      х2+8=6х;     (х-3)^2-1=0;      х=2;      х=4;    ( можно благодорение???)

Начнем выполнять эту процедуру

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324

1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9

1 4 9 7 7 2 4 1 9 1 4 9 7 7 2 4 1 9

Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 2, 4, 1, 9)

а) 451 число - это первое число цикла после 50 прокруток цикла, т.е. 451 число равно 1

б) S(460) содержит 51 цикл и еще первое число

51*(1+4+9+7+7+2+4+1+9)+1=2602

в) cумма 452 чисел обязательно включает 50 циклов, т. е. 50*51=2550 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:

1 и 4 1+4=5 2550+5=2555

4 и 9 4+9=13 2550+13=2563

9 и 7 9+7=16 2550+16=2566

7 и 7 7+7=14 2550+14=2564

7 и 9 7+9=16 2550+16=2566

9 и 4 9+4=13 2550+13=2563

4 и 1 4+1=5 2550+5=2555 

1 и 9 1+9=10 2550+10=2560

9 и 1 9+1=10 2550+10=2560

так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений

ответ: 2555, 2560, 2563, 2564, 2566

Чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную этой функции, те. 3х^2-3.
Далее производную прировнять к нулю. Получатся корни 1 и (-1)
1 - точка максимума, (-1) -точка минимума.
На промежутке (-бесконечность; -1) U ( 1; + бесконечность) функция возрастает.
А на промежутке от (-1;1) -убывает.

Чтобы найти точку перегиба графика функции, нужно найти вторую производную этой функции, которая будет равно 6х. Далее приравниваем 6х к нулю. Х = 0. 0 -точка перегиба графика функции.

Эта функция является вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0. В самом деле, y'' = 6x, но 6x > 0 при x > 0 и 6x < 0 при x < 0, следовательно, y'' > 0 при x > 0 и y'' < 0 при x < 0, откуда следует, что функция y = x^3-3х+1 вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0