Среди 12000 жителей города 70 % не интересуются футболом. среди футбольных болельщиков 85% смотрело по телевизору финал лиги чемпионов. сколько жителей города смотрело этот матч?

12000 - 100%

х - 30%

 

х= 12000*30/100=3600

 

3600 - 100%

у = 85%

 

у=3600*85/100=3060

 

3060 - смотрело матч

№ 1:

найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

решение:

10^130 нас не интересует. попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. образуется своего рода цикл.

чтобы узнать последнюю цифру степени n, нужно n разделить на 4. остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени n. остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ответ: 6

У= (х -1)²(х -3) + 8                [-5; 2]    наибольшее значение  ф-ции=? у = (х² -2х +1)(х-3) +8 = х³ -2х² +х -3х² +6х -3 +8 = х³ -5х² +7х +5 y' = 3x² -10x +7 3x² -10x +7 = 0 x = (5 +-√(25 -21))/3 = (5 +-2)/3 x₁ = 7/3          х₂= 1  ( в указанный промежуток попадет только х = 1 а) х = -5      у = (-5-1)²(5-3) +8 = - 64 б) х = 2      у = (2 -1)² (2 -3) +8 = 7 в) х = 1        у = (1 -1)² (1 -3) +8 = 8 ответ: max f(x) = f(1) = 8             [-5; 2]