Решить уравнения: +3)*(-х+6)=0 2)(2х-2)в квадрате*(х-2)=(2х-2)*(х-2)в квадрате 3)(х-3)в квадрате*(х-5)=35*(х-3)

 1. или 

2. 
x=1 или х=2 или х=0
3. 
x=3 или х=40

Парабола: y = ах^2 + bx + c

1)

A: 16a - 4b + c = 0

B: 4a + 2b + c = 0

C: 0a + 0b + c = -3

<=>

c = -3

16a - 4b = 3

4a + 2b = 3  (* 2)  и сложим

<=>

c = -3

4a - 2b = 3

24a = 9

<=>

c = -3

a = 3/8

b = 2a - 3/2 = -3/4

=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3

2) (Другой

Используем Th Виета

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?

это значит, что х - корень

т.к. в Точках A и B y = 0  => корни: 1 и 6

=> 7 = -b/a

    6 = c/a

Посмотрим на 3-ю точку

a * 0 + b * 0 + c= -4

=> c = -4

=> 7 = -b / a

    6  = -4/a

=> a = -2/3

    b = 21/2

=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются