Постройте график уравнения: y-3x=5​

пусть x - скорость лодки, y - скорость течения реки, тогда

  (x-y)км/ч - скорость лодки против течения, 

  (x+y)км/x - скорость лодки по течению

    16/(x+y)ч - время на путь по течению реки 

      16/(x-y)ч - время на обратный путь 

      8/(x+y)ч - время на путь по течению реки

      12/(x-y) ч   - время на путь против течения реки

    зная, что на первый путь было затрачено 3 часа, а на второй 2,  

  составляем систему уравнений:

    16/(x-y) +  16/(x+y) = 3

      12/(x-y) +  8/(x+y) = 2

 

    решение:

  1)(16(x+y) + 16(x-y) - 3(x+y)(x-y) ) / (x+y)(x-y) = 0 

    16x+16y + 16x - 16y - 3x^2 + 3y^2 = 0

    - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

2) (12(x+y) + 8(x-y) - 2(x+y)(x-y)) / (x+y)(x-y) = 0

    ( 12x + 12y + 8x - 8y - 2x^2 + 2y^2 ) / (x+y)(x-y) = 0

      20x + 4y - 2x^2 + 2y^2 = 0   | /2

      10x + 2y - x^2 + y^2 = 0 | *3

      30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

  3) решаем методом сложения:

        - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

        -

            30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

   

        32x - 30 x -6y = 0

          2x - 6y = 0

          x = 3y

4) подставляем x в одно из первых уравнений:

        -3(3y)^2 + 32 * 3y +   3y^2 = 0

        -9y^2 + 96y + 3y^2 = 0 | /3

        -3y^2 + 32y + y^2 = 0

        -2y^2 + 32y = 0 | / (-2)

          y^2 - 16y = 0

          y(y-16) = 0

          y = 16

  5) x = 3y = 3*16 = 48

  значит, скорость лодки - 48 км/ч, скорость течения - 16 км/ч. =) 

             

1. 2x(x-3)+4( x -3)=0 (x-3)(2x+4)=0⇒ 1)x=3           2)2x+4=0   x=-2 2.(3x-1)( x-5)-2( x+5)=0 3x²-x-15x+5-2x-10=0     3x²-18x-5=0   1)x1 ={9-√(81+15)}/3     2)  x1 ={9+ √(81+15)}/3если не допущена   3.(x-3)(x+3)=5x-13 x²-9-5x+13=0       x²-5x+4=0  1) x1=4 2)x2=1 4.( x+4(2x-1)= x(3 x+11)   9x-4 = 3x²+11x       3x²+2x   +4=0   d= 4-4·3·4< 0  нет решений 5.- x(4x +1)=( x+2)( x-2) -4x²-x=x²-4       5x²+x-4 = 0     d= 1-4 ·5(-4)=81     1)x1=( -1-9)/10   x1=-1   2)x2=( -1+9)/10   x1 =0.8      6.  7(1- x)=(2x+3)(1- x)             ( 7-2x-3)(1- x)=0   1)x1=2   2)x=1