Длина отрезка ас равна 60 см.точка в взята на отрезке ас так что длина отрезка ав в 4 раза больше длины отрезка вс. найдите длину отрезка вс.

Пусть х - отрезок ВС.
Дано:           Решение: 
АС=60см      4х+х=60
АВ=4х          5х=60 
      х=60:5
ВС - ?           х=12
   ответ: длина отрезка ВС - 12см

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Пароход плывет 18 км по течению реки и 16 км против течения. На путь по течению он истратил на 15 мин меньше, чем на путь против. Найти скорость течения реки, если скорость парохода в стоячей воде 20 км/ч.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

х - скорость течения реки

(20+х) - скорость парохода по течению

(20-х) - скорость парохода против течения

16/(20-х) - время парохода против течения

18/(20+х) - время парохода по течению

Разница во времени 15 минут=15/60=0,25 часа, уравнение:

16/(20-х) - 18/(20+х) = 0,25

Общий знаменатель (20-х)(20+х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

(20+х)*16-(20-х)*18=(20-х)(20+х)*0,25

320+16х-360+18х=100-0,25х²

34х-40=100-0,25х²

0,25х²+34х-40-100=0

0,25х²+34х-140=0/0,25

х²+136х-560=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-136±√18496+2240)/2

х₁,₂=(-136±√20736)/2

х₁,₂=(-136±144)/2

х₁=-280/2 отбрасываем, как отрицательный

х₂=8/2

х=4 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

16/16=1 (час)

18/24=0,75 (часа) = 45 минут.

Разница 15 минут, верно.

Решение системы уравнений k=15

                                                    m=12

Объяснение:

Решить систему уравнений:

(k+m)/9 - (k-m)/3=2

(2k-m)/6 - (3k+2m)/3= -20

Умножим первое уравнение на 9, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:

(k+m) - 3(k-m)=18

(2k-m) - 2(3k+2m)= -120

Раскрываем скобки:

k+m-3k+3m=18

2k-m-6k-4m= -120

Приводим подобные члены:

4m-2k=18

-4k-5m= -120

Разделим первое уравнение на 2, второе на 5  для удобства вычислений:

2m-k=9

-0,8k-m= -24

Выразим k через m в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим m:

-k=9-2m

k=2m-9

-0,8(2m-9)-m= -24

-1,6m+7,2-m= -24

-2,6m= -24-7,2

-2,6m= -31,2

m= -31,2/-2,6

m=12

k=2m-9

k=2*12-9

k=24-9

k=15

Решение системы уравнений k=15

                                                    m=12