Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 б. больше , чем в 1, а во 2 на 4 б. меньше, чем в 3 ? ( )

Пусть в первом ящике будет Х банок,
тогда в третьем ящике будет (Х+9)  банок,
а во втором ящике (Х+9)-4 = (Х+5) банок
Теперь составим уравнение:
Х+ (Х+5) + (Х+9) = 59
3Х + 14 = 59
3Х = 59 - 14
3х = 45
Х = 15 (банок) - в первом ящике
15+5 = 20 (банок) - во втором ящике
15 + 9 = 24 (банки) - в третьем ящике

Вам дано уравнение параболы y=f(x)=x² - 3x -8
тогда уравнение касательной
y=f'(x°)(x-x°)+f(x°)
найдём f'(x)=(x²- 3x -8)'=2x-3
Уравнение касательной примет вид
y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8
известно, что касательная проходит через точку А(-1; -5),
т.е. в уравнение касательной подставим y=-5, x=-1, тогда
-5=(2x°-3)(-1-x°)+x°²-3x°-8 
-5= -2x°-2x°²+3+3x°+x°²-3x°-8 
-5= -x°²-2x° -5
x°²+2x°=0
x°(x°+2)=0
1)x°=0; 2)x°= -2
Подставляем эти значения в y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8
и записываем ответ для двух касательных
у1= -3x-8
у2= -7x -12

Может (2cos²x  -  cosx)√(-11tgx) = 0 

 

 ОДЗ:  система:   -11tgx ≥ 0

 

                               x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) 

 

 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом существует. 

                                                                                            2cos²x  -  cosx = 0

    ⇒    (2cos²x  -  cosx)√(-11tgx) = 0   ⇔   система:  

 

                                                                                             -11tgx = 0 

  

 Решим первое уравнение системы:                                   

   2cos²x  -  cosx = 0  ⇔ cosx (2cosx - 1) = 0    ⇔  система:    cosx = 0              ⇔  cosx = 0     ⇔    

                                                                                                          2cosx - 1 = 0            cosx = 1/2

 

  

  система:  x = π/2 + πn, n∋Z 

 

                     x  = ±π/3 + 2πn, n∋Z.   

 

  решим второе уравнение системы:    

    -11tgx = 0   ⇔   tgx = 0   ⇒   x = πn, n ∈Z.   

 

   

    x =   π/2 + πn, n∋Z   - не удовлетворяет ОДЗ:    x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) .  

  

                                   ⇒                                                      ответ:   ±π/3 + 2πn, n∋Z.;   πn, n ∈Z.