Найдите значение выражения 4*1/3-(1/3)^2*39.

4/3-1/9*39 = 4/3-39/9 = 4/3-13/3=-9/3=-3.

№1

sin(1260°) + tg(-2460°) = ?

sin(1260°) = sin(180° • 7) = sin(360° • 3 + 180°) = sin(180°) = 0

tg(-2460°) = -tg(180° • 13 + 120°) = -tg(120°) = -√3

sin(1260°) + tg(-2460°) = -√3

№2

sin α = -√3/3

3π/2 < α < 2π

Найти:

cos α
tg α

ctg α

• cos α = ± √(1 - sin²α) = ± √(1 - ⅓) = ± √⅔

Так как 3π/2 < α < 2π, значит α ∈ IV четверти, ⇒ cos α > 0

⇒ cos α = √⅔

• tg α = sin α / cos α = -√3/3 : √⅔ = - 3/3√2 = -3√2/6 = - √2/3

• ctg α = 1/tg α = 1 : - √2/3 = - 3√2/2

№3

(1 + ctg²α) • sin²α - 1 = 1/sin²α • sin²α - 1 = 1 - 1 = 0

   Обозначим за х один из катетов прямоугольного треугольника , тогда
  другой катет будет 14см.- х см. , запишем просто 14-х
     Мы знаем , что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов .
    (10)²=(х)²+(14-х)²   100=х²+196 -28х+х²
       100=2х²+196-28х       2х²-28х+96=0    х²-14х+48=0

                    х1,2=7+/-√49-48=7+/-√1=7+/-1
                               х1=7+1=8     х2=7-1=6        
      SΔ=1/2аb   это площадь прямоугольного треугольника
     S=1/2*6*8=24(см²)
 
 
               1