Мотоциклист догоняет велосипедиста. скорость мотоциклиста - 30, 8км/час, а скорость велосипедиста - 10, 3км/час. сейчас расстояние между ними 23, 2км. какое расстояние было между ними 0, 2 часа тому назад?

мотоциклист догоняет велосипедиста со скоростью  30,8 - 10.3 = 20,5 км/ч, поэтому 0.2 часа назад расстояние между ними было на  20,5 * 0,2 = 4,1 км больше, а именно

23,2 + 4,1 = 27.3 км.

 

1) cosx/2= корень из (3)/2

так как корень из 3/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin

у нас x/2, поэтому решаем как просто с x, а потом домножим на 2. 

x/2=+п/6+2пn; n e z

x/2=-п/6+2пn  ; n e z

начинаем домножать на 2.x=+-п/3+4пn; n e z

x=+-п/3+4пn; n e z

это мы нашли общее решение, теперь с единичной окружности найдем корень ,принадлежащий отрезку   (-4pi; 4 pi), это: ответ: x=-п/3; x=+п/3; x=11п/3; x=-11п/3

2)cos4x=корень2/2

так как корень из 2/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin

у нас 4x, поэтому решаем как просто с x, а потом   разделим на 4 .

4x=+п/4+2пn;   n e z;

4x=-п/4+2пn; n e z;

начинаем деление на 4: x=+п/16+пn/2; n e z;  

x=-п/16+пn/2; n e z;

мы также нашли только общие решения 

теперь, с единичной окружности отберем корни, удовлетворяющие промежутку: (0; pi) получим: ответ: x=7п/16; x=9п/16; x=15п/16 

если есть вопросы, я могу обяснить все это вам по скайпу (canec-007) 

авс - египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. высота, проведенная к гипотенузе ав - пусть это сн - вычисляется так

сн*25= 15*20 (это удвоенная площадь авс, записанная 2 способами); сн = 12.

плоскость dch перпендикулярна ав, поскольку ав перпендикулярно dc и ch. поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника dch с катетами 12 и 16. это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.

ответ dh = 20.

 

напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. впрочем, кому охота, запишите теорему пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.