Найти наибольшее значение функции f (x) = 2x^ 2 – x^ 4 + 6 на отрезке [– 2; 0].

f(x)=2x²-x⁴+6       [-2; 0]

f(-2)=2*4-16+6=-2

f(0)=6

f'(x)=4x-4x³

4x(1-x²)=0     4x(1-x)(1+x)=0

x=0     x=1     x=-1

при   -∞0⇒возрастает

при -1

при 00 - возрастает

при 1

⇒ x=1 и x=-1 - max

x=1 не входит в интервал [-2; 0]

y(-1)=2-1+6=7⇒ymax=7

(1)  х+у=5 и х-у=1  у=5-х и у=х-1  а) строим график функции у=5-х  х=1, у=4  х=2, у=3  отметь точки (1; 4) и (2; 3) и проведи через них линию на всю плоскость координат  б) строим график функции у=х-1  х=1, у=0  х=2, у=1  отметь точки (1; 0) и (2; 1) и проведи через них линию на всю плоскость координат  отметь точку пересечения - это и есть ответ  ответ: х=3, у=2  (2)  2х+3у=13 и 3х-у=3  у=(13-2х) /3 и у=3х-3  а) строим график функции у=(13-2х) /3  х=2, у=3  х=5, у=1  отметь точки (2; 3) и (5; 1) и проведи через них линию на всю плоскость координат  б) строим график функции у=3х-3  х=1, у=0  х=2, у=3  отметь точки (1; 0) и (2; 3) и проведи через них линию на всю плоскость координат  отметь точку пересечения - это и есть ответ  ответ: х=2, у=3как-то так

Алена дмитриевна — жена купца калашникова. она была красивая. вот как описывает ее влюбившийся в нее царский опричник кирибеевич: на святой руси, нашей матушке, не найти, не сыскать такой красавицы: ходит плавно, будто лебедушка; смотрит сладко, как голубушка; молвит слово — соловей поет; горят щеки ее румяные, как заря на небе божием; косы русые, золотистые, в ленты яркие заплетенные, по плечам бегут, извиваются, с грудью белою цалуются. он увидел ее у тесовых ворот с другими девушками, только те стоят «любуются, глядя, перешептываются» , а она не глядит, не любуется, полосатой фатой укрывается. алена дмитриевна набожная, честная женщина, ходит к вечерне в церковь. у нее есть дети, муж. дома она хозяйка, ведет хозяйство. ей в этом старая работница. по приходу мужа накрывает она на стол белую скатерть, встречает своего мужа. но вот ее описание в тексте резко меняется, когда ее муж, купец калашников, приходит домой и не застает ее дома. и кличет он старую работницу: ты скажи, скажи, еремеевна, а куда девалась, затаилася в такой поздний час алена дмитриевна? а что детки мои любезные – чай забегались, заигралися, спозаранку спать уложилися? только нерадостный ответ слышит купец, муж алены дмитриевны, что жена его с вечерни еще не вернулась, а детки плачем плачут, все не унимаются. вдруг он слышит шаги торопливые, а когда оборачивается — не узнает свою жену. он даже восклицает: «сила крестная! » — потому, что такой жену он ни разу не видел. перед ним стоит молода жена, сама бледная, простоволосая, косы русые расплетенные снегом-инеем пересыпаны; смотрят очи мутные, как безумные; уста шепчут речи непонятные. ее описание говорит нам, что она не только сильно взволнована, но и испугана. а тут и муж начинает ее выспрашивать, где она была, и ругать ее. она любит мужа и потому горько плачет, когда муж попрекает ее в измене ему и в том, что она порочит его честное имя. муж алены дмитриевны думает, что она гуляет с боярскими сынками, а алена дмитриевна даже не глядит на проезжих молодцов. когда она стоит с девушками у калитки, то «полосатой фатой закрывается» . вот и говорит она мужу, что не боится она ни смерти, ни людской молвы, а боится его немилости. она рассказывает мужу — степану парамоновичу, что опозорил ее, осрамил «злой опричник царский кирибеевич» , и просит мужа защитить ее. она-то честная, непорочная, но «что скажут злые соседушки» , которые стояли у калиток и глазели на ее позор. в поэме м. лермонтова «песня про царя ивана васильевича, молодого опричника и удалого купца калашникова» образ алены дмитриевны — это образ красивой женщины. ее душа чиста. она честная жена. не позарилась она на золото и жемчуга, что предлагал ей царский опричник в обмен на ее милость и любовь. кирибеевич говорил ей: отвечай мне, чего тебе надобно, моя милая, драгоценная! хочешь золота али жемчугу? хочешь ярких камней аль цветной парчи? как царицу я наряжу тебя, станут все тебе завидовать, лишь не дай мне умереть смертью грешною; полюби меня, обними меня хоть единый раз на прощание! алена дмитриевна любит мужа, ходит в церковь. лермонтов в ее образе хотел показать нам женщину, ее силу духа: она не склонилась на посулы опричника, а осталась верна своему мужу.