Даны уравнения одной из сторон ромба x-3y+10=0 и одной из его диагоналей x+4y-4 = 0 диагонали ромба пересекаются в точке (0, 1 найти уравнение остальных сторон ромба. сделать чертеж. , ))

Уравнение стороны

1) Т.к. диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, то должно выполняться равенство:
пусть  - уравнение диагонали АС
а  - уравнение диагонали BD
тогда:  => 
Т.к. точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то: b=1
y=4x+1 - уравнение диагонали BD

2) Координаты точки А(-4;2):
A∈AB, A∈AC
AB∧AC=A

x=-4, y=2.

3) Координаты точки С(4;0):
т.О - середина АС, тогда:
т.
, 
, 

4) Координаты точки В(7/11; 39/11):
AB∧BD=B





5) Уравнение стороны :
B∈BC, C∈BC










6) Координаты точки D(-7/11; -17/11):
т.
, 
, 

7) Уравнение стороны
A∈AD, D∈AD









8) Уравнение стороны
D∈DC, C∈DC

Суть в том, что четырехугольник надо разбить на два треугольника, проведя СK. Тогда площадь треугольника МКС будет равна площади треугольника АКМ (так как проведена медиана). Если обозначить площадь треугольника АВК за S, то площадь АКМ=площадьМКС=1,5 S. Если обозначить площадь треугольника КВР за S1, то площадь треугольника КРС будет равна 3S1 (треугольники подобны). Так как  площадь треугольников АВМ и МВС равны (проведена медиана), и площади АКМ и КМС равны, значит, площади АВК и ВКС тоже равны. Получается, что S=S1+3S1 => S=4S1. Далее, отношение площади АВК к КРСМ будет равно отношению S к (3S1+1,5S), куда вместо S1 нужно подставить 0,25S, в итоге получается 4/9.

ответ: 4/9

Суть в том, что четырехугольник надо разбить на два треугольника, проведя СK. Тогда площадь треугольника МКС будет равна площади треугольника АКМ (так как проведена медиана). Если обозначить площадь треугольника АВК за S, то площадь АКМ=площадьМКС=1,5 S. Если обозначить площадь треугольника КВР за S1, то площадь треугольника КРС будет равна 3S1 (треугольники подобны). Так как  площадь треугольников АВМ и МВС равны (проведена медиана), и площади АКМ и КМС равны, значит, площади АВК и ВКС тоже равны. Получается, что S=S1+3S1 => S=4S1. Далее, отношение площади АВК к КРСМ будет равно отношению S к (3S1+1,5S), куда вместо S1 нужно подставить 0,25S, в итоге получается 4/9.

ответ: 4/9