При каких значениях дробь (корень а - корень 5)/(а-5) принимает наибольшее значение?

Знаменатель всегда положителен,  принимает наименьшее значение при a = 0, это значение равно  √5. тогда вся дробь принимает наименьшее значение 1/√5 при a = 0.

области определения и значений все числа.

функция нечётная т.к. f(x)= -f(-x)

найдём точки пересечения с осями координат.

найдём промежутки возрастания, убивания и экстремумы функции.

смотри внизу.

найдём координаты min и max.

найдём точки перегиба.

соответственно 0 это точка перегиба x< 0 функция выпукла вверх

x> 0 функция выпукла вниз.

координаты точки перегиба:

можем строить график функции.

выражение: 3*x-5/7+2*x+1/14=2*x-3/2ответ: 3*x+(6//7)=0решаем по действиям: 1) 5/7=(5//7)2) 3*x+2*x=5*x3) 1/14=(1//14)4) -(5//7)+(1//14)=-(9//14)5) 5*x-2*x=3*x6) 3/2=1.5  3.0|2_ _  2_ |1.5  10  1_0_    07) -(9//14)+1.5=(6//7)решаем по шагам: 1) 3*x-(5//7)+2*x+1/14-2*x+3/2=0  1.1) 5/7=(5//7)2) 5*x-(5//7)+1/14-2*x+3/2=0  2.1) 3*x+2*x=5*x3) 5*x-(5//7)+(1//14)-2*x+3/2=0  3.1) 1/14=(1//14)4) 5*x-(9//14)-2*x+3/2=0  4.1) -(5//7)+(1//14)=-(9//14)5) 3*x-(9//14)+3/2=0  5.1) 5*x-2*x=3*x6) 3*x-(9//14)+1.5=0  6.1) 3/2=1.5          3.0|2_ _          2_ |1.5          10          1_0_            07) 3*x+(6//7)=0  7.1) -(9//14)+1.5=(6//7)приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:   окончательный ответ: 3*x+0.857142857142857=0  по действиям:   1) 6//7~~0.857142857142857          6.0|7_ _          5_6_|0.8571428571428571428            40            3_5_              50              4_9_                10                  7_                  30                  2_8_                    20                    1_4_                      60                      5_6_                        40                        3_5_                          50                          4_9_                            10                              7_                              30                              2_8_                                20                                1_4_                                  60                                  5_6_                                    40                                    3_5_                                      50                                      4_9_                                        10                                          7_                                          30                                          2_8_                                            20                                            1_4_                                              60                                              5_6_                                                4  по шагам:   1: 3*x+0.857142857142857=0      1.1) 6//7~~0.857142857142857                  6.0|7_ _                  5_6_|0.8571428571428571428                    40                    3_5_                      50                      4_9_                        10                          7_                          30                          2_8_                            20                            1_4_                              60                              5_6_                                40                                3_5_                                  50                                  4_9_                                    10                                      7_                                      30                                      2_8_                                        20                                        1_4_                                          60                                          5_6_                                            40                                            3_5_                                              50                                              4_9_                                                10                                                  7_                                                  30                                                  2_8_                                                    20                                                    1_4_                                                      60                                                      5_6_                                                        4