Решите систему уравнений методом подстановки , cрочно x^2-2y=54 и y=x-3

x2 =− 2 − √2442 · 1=− 2 − √4 · 612=− 2 − 2√612=2(− 1 − √61)2 · 1=− 1 − √611= − 1 −√61x^2 - 2y=54
x^2 - 2(x-3)=54
x^2-2x-6-54=0
x^2-2x-60=0
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = 2, c = − 60
Найдем дискриминант по формуле D = b2 − 4ac:

D = b2 − 4ac = 22 − 4 · 1 · (− 60) = 4 + 240 = 244

 Корни уравнения находятся по формулам x1 =− b + √D / 2a,   x2 =− b − √D / 2a:
x1 =− 2 + √244 дробь 2 · 1=− 2 + √4 · 61 дробь 2=− 2 + 2√61 дробь 2=2(− 1 + √61) дробь 2 · 1=− 1 + √61 дробь 1= − 1 +√61

x2 =− 2 − √244 дробь 2 · 1=− 2 − √4 · 61 дробь 2=− 2 − 2√61 дробь 2=2(− 1 − √61) дробь 2 · 1=− 1 − √61 дробь 1= − 1 −√61

№408 (3-6)

3) (2x+1)²-(x+1)×(x-7)≤5

4x²+4x+1-x²+6x+7≤5

3x²+10x+8≤5

3x²+9x+x+8-5≤0

3x²+9x+x+3≤0

3x×(x+3)+x+3≤0

(x+3)×(3x+1)≤0

x≤-3 — пустое множество

x≥-1/3 — пустое множество

x≥-3

x≤-1/3

ответ: [-3; -1/3]

4) 5x×(x+4)-(2x-3)×(2x+3)>30

5x²+20x-4x²-9>30

x²+20x-9>30

x²+20x-39>0

x1=-10+√139

x2=-10-√139

ответ: (-∞; -10-√139)U(-10+√139; +∞)

5)(3x-7)×(x+2)-(x-4)×(x+5)>30

3x²-x-14-x²-x+20>30

2x²-2x+6-30>0

2x²-2x-24>0 — можем поделить на 2

x²-x-12>0

(x+3)×(x-4)>0

x>-3 →↓

x>4 →(4;+∞)

x<-3 →(-∞;-3)

x<4 →↑

ответ: (-∞;-3)U(4;+∞)

Я напишу только ответ, прости, устал печатать! И задерживать сильно не буду

6) ответ: [-13/3; 1]

№409 — Всё также!

1) 20 мин = 1/3 часа

2) 1 - 1/3 = 2/3 расстояния Коля проходит пешком со скоростью 4,8 км/ч за 1/3 часа

3) 4,8 · 1/3 = 1,6 км - это 2/3 расстояния от дома до школы.

4) 1,6 : 2 · 3= 2,4 км  - расстояние от дома до школы

5) 2,4 : 3 · 1 = 0,8 км - расстояние, которое Коля пробегает со скоростью 16 км/ч

6) 0,8 км : 16 км/ч = 0,05 часа - время, за которое Коля пробегает 1/3 часть всего расстояния

7) 0,05 ч + 1/3 ч= = 23 мин - время Коли на весь путь

8) 2,4км : 6 км/ч = 0,4 ч = 24 мин - время Вити на весь путь

9) 24 мин - 23 мин = 1 мин

ответ: а) 2,4 км - расстояние от дома до школы ;

           б) на 1 минуту Коля приходит в школу раньше Вити.