При каком значении параметра a уравнение a2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений?

Решение:
Уравнение имеет бесконечное множество решений при:
0=0
Или левая и правая части уравнения равны 0
Можно записать так:
a^2x+5=0
a+25x=0
Отнимем от первого уравнения второе уравнение:
a^2x +5 -a -25x=0-0
a^2 +5 -a -25x=0
(a^2x -25x) +(5-a)=0
(a^2x -25x) - (a-5)=0
x(a^2-25) - (a-5)=0
x*(a-5)*(a+5) -1*(a-5)=0
(a-5) (xa+5x) - 1*(a-5)=0
(a-5) (xa+5x-1)=0
a-5=0
a1=5
xa+5x-1=0
xa+5x=1
x(a+5)=1
a+5=1
a=1-5
a2=-4- не соответствует условию задачи

ответ: При а=5 уравнение a^2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений
 

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

1. Отрезок на рисунке разделен в пропорции 3:6:9

2. 6 - синих шаров, 18 - зеленых шаров

   6+18=24 шара всего

а) 6:18=1:3 - отношение синих шаров к зеленым

б) 18:24=3:4 - отношение зеленых шаров к общему количеству

в) 6/24 =1/4 - часть синих шаров

г) 1 - 1/4 = 3/4 - часть зеленых шаров

д) 1/4 *100%=25% - процент синих шаров

е) 100%-25%=75% - процент зеленых шаров

3.     черные:белые:синие=2:3:4

1) 2+3+4=9 (шт.) - частей в пропорции всего

2) 27:9*2=6 (шт.) - черных шаров

3) 27:9*3=9 (шт.) - белых шаров

4) 27:9*4=12 (шт.) - синих шаров

можно оформить запись решения так:

черные:белые:синие=2:3:4

1) 2+3+4=9 (шт.) - частей в пропорции всего

2) 27:9=3 (шт.) - величина одной части

3) 3*2=6 (шт.) - черных шаров

4) 3*3=9 (шт.) - белых шаров

5) 3*4=12 (шт.) - синих шаров