Смешав 73-процентный и 92-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 79-процентный раствор кислоты. если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 84-процентный раствор кислоты. сколько кг 73-процентного раствора использовали для получения смеси?

пусть х - масса 73% р-ра кислоты, тогда y - масса 92% р-ра кислоты, получаем систему уравнений:

0.73x + 0.92y = 0.79*( x + y + 10);

0.73x + 0.92y + 5 = 0.84*( x + y + 10);

может из 1-уравнение вычесть 2 и получаем

5=0.05*(x+y+10)

домножим на 100

500=5x + 5y + 50

5х + 5y=450

5x=450 - 5y

x= 90 - y

подставляем в любое из 2х уравнений

0.73(90 - y) + 0.92y = 0.79(90-y+y+10)

65.7 - 0.73 y + 0. 92y = 71.1 - 0.79y + 0.79y + 7.9

0.19y =13.3

y=70 (это 92% кислоты) 

а 73% получается надо из 90 - 70 = 20

ответ: 20кг

Если равны левые части значит равны и правые. 1/4х+65/8=-8х+4 х отдельно,простые числа отдельно. и при переносе через = меняем знак на противоположный. 1/4х+8х=4-65/8 дальше решаем. 8 целых 1/4х=4/1-65/8 8 целых 1/4х=32/8-65/8 8 целых 1/4х=-33/8 переведём первую дробь в неправильную. для этого умножим целую часть(8) на знаменатель(4) и плюсуем числитель(1). 33/4х=-33/8 находим х. х=-33/8: 33/4 чтобы разделить,вторую дробь переворачиваем и умножаем. х=-33/8•4/33 знак"•"- умножение сокращаем. выполняем умножение. х=1/2 или х=0,5

Третий закон кеплера гласит - квадраты периодов обращения планет вокруг солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. проверим закон кеплера на планете земля. принято, что расстояние от планета земля до планеты солнце равно 1 астрономическая единица (а. е.) и также считают, что солнце - центр нашей планетарной системы, следовательно оно относительно нас недвижимо и формула (тз/тс)²=(аз/ас)³ превращается в формулу      (тз/1)²=(аз/1)³    ⇒  (тз)²=(аз)³    ⇒  тз=√(аз)³. так как на планете земля  аз (период вращения вокруг планеты солнце) 1 а. е.  ⇒    тз=√1³=1, то есть  ≈365 земных дней. теперь можно вычислить "звёздный период вращения планеты марс" вокруг планеты солнце: тм=√(1,5)³≈1,837 земного года≈1,837*365≈671 земной день.