Y=\sqrt{x-3}+\frac{5}{\sqrt7-x} указать область определения функции

найдем область определения функции:

ответ:  

Пусть x-скорость мотоциклиста, а y- скорость велосипедиста. мы знаем, что скорость умножить на время=расстояние.значит, 2x=5y( т к на одно и тоже расстояние у мото-та ушло 2 часа, а у вело-та 5 часов).мы имеем уравнение 2x=5y/5y(делим на 5y)  2x/5y=1 или 0,4x/y=1  x/y=1/0,4  x/y=10/4  x/y=2,5  x=2,5y(скорость мотоциклиста в 2,5 раза больше скорости велосипедиста).теперь при дальнейшем решении мы можем заменить x на 2,5y. так как мы знаем, что скорость вело-та на 18км ч меньше скорости мото-та, то получаем следующее уравнение  y+18=x или y+18=2,5y  2,5y-y=18 1,5y=18 y=12( это скорость вело-та) x( скорость мото-та)=12+18(или 12 умн на 2,5)=30 12 умножить на 5 =60(расстояние между )

№64 докажите что при любом значении х квадратный трехчлен   : а.) х^2 -10x + 26   принимает положительное значение х^2  -10x + 26   =  х^2  -10x + 25 +1 = (x-5)² +1  выражение  (x-5)²  положительное или равно 0 тогда  (x-5)² +1  принимает только  положительное значение доказано б.) - x^2 + 4x -6 принимает отрицательное значение - x^2  + 4x  -6  =   - x^2  + 4x  - 4 - 2  =   - (x^2 -  4x  +4) - 2  = - (x -2  )² - 2 выражение   -  (x-2)²   отрицательное  или равно 0 тогда       -  (x -2  )²  - 2     принимает только  отрицательное  значение доказано