Известно что tg(п-t)=3/4 и 3п/2< t < 2п, надо найти sin(п/2 - t) и sin(п+t)

Решение

известно что tg(π-t)=3/4 и 3π/2< t <2π, надо найти sin(π/2 - t) и sin(π+t)

sin(π/2 - t) = cost

sin(π + t) = - sint

tg(π- t) = - tgt

tgt = - 3/4

cos²t = 1/(1 + tg²t)

cos²t = 1 / (1 + 9/16)

cos²t = 16/25

1.  

а)  cost = - 4/5

б)  cost = 4/5

2.  

sint = - √(1 - (-4/5)²) = -  √(9/25) = - 3/5

- sint = 3/5

Пусть S1 - число задач, решенных только Томой, S2 - число задач, решенных только Артемом, S3 - число задач, решенных только Верой, S12 - число задач, решенных только Антоном и Артемом, и так далее. Тогда Антон решил S1+S12+S13+S123 = 60 задач, Артем решил S2+S12+S23+S123 = 60 задач, Вера решила S3+S13+S23+S123 = 60 задач. Общее число задач : S1+S2+S3+S12+ S13+S23+S123=100. Сложим первые три равенства и вычтем последнее, умноженное на 2. Получим:

-S1-S2-S3+S123=-20

Это значит, что трудных задач на 20 больше, чем легких, потому что S1+S2+S3 - число трудных задач, а S123 - число легких
 

N делится на 6
N+95 делится на 7
N минимально может быть равным  563 (сумма 91,92,93,94,96,97)
N максимально может быть равным 584 (сумма 94,96,97,98,99,100)
небольшим перебором находим, что единственное удовлетворяющее число N = 570
Это сумма по первым шести тестам
В шестом из них можно было получить 91,92,93,94,96,97,98,99, так, чтобы сумма делилась на пять.
Т.к. из этих девяти возможных результатов только 100 делится на 5, и так как 570 тоже делится на пять, то результат шестого теста -
Красивая задачка :)