Найди производную функции : у=х^6-3/х^5

1)

раскрываем модуль и получаем два уравнения:

y₁=x²-6x+1-2x-1=x²-8x

y₁`=(x²-8x)`=2x-8=0

2x-8=0   |÷2

x-4=0

x=4     ⇒

y=|4²-6*4+1|-2*4-1=|16-24+1|-8-1=|-7|-9=7-9=-2.       ⇒

(4; -2)

y₂=-(x²-6x+1)-2x-1=-x²+6x-1-2x-1=-x²+4x-2

y₂`=(-x²+4x-2)`=-2x+4=0

-2x+4=0 |÷(-2)

x-2=0

x=2   ⇒

y=|2²-6*2+1|-2*2-1=|4-12+1|-2*2-1=|-7|-4-1=7-5=2.       ⇒

(2; 2).

2)

√(2x²-8x+6)+√(4x-x²-3)< x-1

√(2*(x²-4x+3))+√²-4x+3))< x-1

пусть x²-4x+3=t       ⇒

√(2t)+√(-t)< x-1

одз:

x-1> 0       x> 1.

2t≥0   |÷2       t≥0

-t≥0   |×(-1)     t≤0         ⇒   t=x²-4x+3=0

x²-4x+3=0       d=4         √d=2

x₁=3         x₂=1 ∉одз

ответ: x=3.

|x - 7| = | 8x |

x - 7 = 8x               или       x - 7 = - 8x

x - 8x = 7                             x + 8x = 7

- 7x = 7                                 9x = 7

x₁ = - 1                                   x₂ = 7/9

|9x₁ - 3| = |9 * (-1) - 3| = |- 9 - 3| = | - 12| = 12

|9x₂ - 3| = |9 * 7/9 - 3| = |7 - 3| = |4| = 4