Найти наибольшее и наименьшее значение на промежутке

Y=x⁴-8x+3
y' =4x³ -8
4x³ -8=0
4(x³ -2)=0
x³ -2 =0
x³ =2
x=∛2

a) [-2; -1] = [∛(-8); ∛(-1)]
x= ∛2 ∉[-2; -1]
х= -2     у=(-2)⁴ -8*(-2) +3 =16+16+3 =35 - наибольшее
х= -1     у=(-1)⁴ -8*(-1)+3 =1+8+3=12 - наименьшее

б) [-1; 0] =[∛-1; ∛0]
х=∛2 ∉[-1; 0]
х= -1    у=12 - наибольшее
х=0      у=0-0+3=3 - наименьшее

Объяснение:

1.

C⁵ₓ₊₁=(3/8)*A³ₓ

(x+1)!/((x+1-5)!*5!)=(3/8)*x!/(x-3)!

(x+1)!/((x-4)!*5!)=(3/8)*x!/((x-4)!(x-3))

x!*(x+1)/5!=(3/8)*x!/(x-3)

(x+1)/5!=(3/8)/(x-3)

(x-3)*(x+1)=(3/8)*120

x²-2x-3=45

x₂-2x-48=0     D=196    √D=14

x₁=-6 ∉      x₂=8.

ответ: х=8.

2.

Cˣ⁻⁴ₓ₊₁=(7/15)*A³ₓ₊₁

(x+1)!/((x+1-(x-4))!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x+1-3)!

(x+1)!/(5!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x-2)!

1/(5!*(x-4)!)=(7/15)/((x-4)!*(x-3)*(x-2))

1/5!=(7/15)/((x-3)*(x-2))

15*(x-3)*(x-2)=7*5!

15*(x²-5x+6)=7*120  |÷15

x²-5x+6=7*8

x²-5x+6=56

x²-5x-50=0     D=225     √D=15

x₁=-5 ∉       x₂=10.

ответ: х=10.

Объяснение:

1.

C⁵ₓ₊₁=(3/8)*A³ₓ

(x+1)!/((x+1-5)!*5!)=(3/8)*x!/(x-3)!

(x+1)!/((x-4)!*5!)=(3/8)*x!/((x-4)!(x-3))

x!*(x+1)/5!=(3/8)*x!/(x-3)

(x+1)/5!=(3/8)/(x-3)

(x-3)*(x+1)=(3/8)*120

x²-2x-3=45

x₂-2x-48=0     D=196    √D=14

x₁=-6 ∉      x₂=8.

ответ: х=8.

2.

Cˣ⁻⁴ₓ₊₁=(7/15)*A³ₓ₊₁

(x+1)!/((x+1-(x-4))!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x+1-3)!

(x+1)!/(5!*(x-4)!=(7/15)*(x+1)!/(x-2)!

1/(5!*(x-4)!)=(7/15)/((x-4)!*(x-3)*(x-2))

1/5!=(7/15)/((x-3)*(x-2))

15*(x-3)*(x-2)=7*5!

15*(x²-5x+6)=7*120  |÷15

x²-5x+6=7*8

x²-5x+6=56

x²-5x-50=0     D=225     √D=15

x₁=-5 ∉       x₂=10.

ответ: х=10.