Вбесконечно убывающей прогрессии b1=1 s=64 найти q=?

Алгебра

Ответить

Ответы

kirillreznikov

15.08.2022

Для убывающей прогресии
$S= \frac{b_1}{1-q} ; =\ \textgreater \ q= 1-\frac{b_1}{S} \\ \\ q=1- \frac{1}{64} = \frac{63}{64}$

Бисеров-Чистякова

15.08.2022

Task/27046879

Решите систему : { 3xy +2 = y³/x ,
{ 2xy +1 = x³/y .

ОДЗ : { x ≠ 0 ; y ≠0 .
Умножаем  первое уравнение на второе ,получим:
6(xy)²+4xy +2 =(xy)² ⇔
5(xy)²+7xy +2 =0   квадратное уравнение относительно xy
[ xy = - 2/5 ,
[ xy = -1 .

{ 3xy +2 = y³/x , { xy(3xy +2) = y⁴ ,
{ 2xy +1 = x³/y ; ⇔  { xy(2xy +1) = x⁴ ;

а)
Если   xy  = - 2/5 левые части уравнений отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений .

б)
xy  = - 1 . ( ⇒ x и y разных знаков ! )
{1 = y⁴ ,     { y² =1 ,     { y = ±1 ,
{1 =x⁴ ; ⇔ { x² = 1; ⇔ { x = ±1 .
учитывая , что x и y разных знаков ,окончательно получаем :

ответ : (-1 ;1) , (1 ; -1).

T91610933073266

15.08.2022

Найдем область определения функции у = √(х - х ^ 2). Областью определения функции является выражение из под корня больше или равно 0. То есть получаем: x - x ^ 2 > = 0; - x ^ 2 + x > = 0; - x * (x - 1) > = 0; { x = 0; x - 1 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: { x = 0; x = 1; Отсюда получаем, что областью определения является промежуток 0 < x < 1. ответ: 0 < x < 1.