Решить уравнения методом подстановки. 1) у=-3х 5х+3у=12 2) х-2у=5 2х+3у=-4 3) 2х+3у=16 3х-2у=11

1) y = - 3x
    5x + 3y = 12
 
    y = -3
    5x + 3*(-3x) = 12
    5x - 9x = 12
    -4x = 12
     x = -3
  
     x = -3 
     y = -3*3 
  
     x = -3
     y = -9

2) x - 2y = 5
    2x + 3y = -4
  
    x = 5 + 2y
    2(5 + 2y) + 3y = -4
    
    10 + 4y + 3y = -4
    7y = -4-10
    7y = -14
    y = -2
   
    y = -2
    x = 5 + 2*(-2)
  
    y = -2
    x = 1 

3) 2x + 3y = 16 
    3x - 2y = 11
   
    2x = 16 - 3y
    3x - 2y = 11
   
    x =(16 - 3y)/2
    3* (16 - 3y)/2 - 2y = 11
  
    (48 - 9y)/2 - 2y = 11
     24 - 4,5y - 2y = 11
     -6,5y = 11 - 24
     - 6,5y = -13
     y = -13 : (-6,5)
     y = 2
  
     x = (16 - 3*2)/2
     x = 10/2
     x = 5
  
    x = 5
    y = 2

  

1. a) (x²-y²)-(x²+2xy+y²)=
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени

Что такое подобные одночлены?

Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2;      31 и 45;      a2bx4 и 1,4a2bx4;      100y3и 100y3

Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0

Эти действия называются приведением подобных одночленов.

Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x

То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2