Определите на числовой прямой нули функции и определите промежутки знакопостоянства (x-5)^2(x+2)^3(3x-6)

Решение смотри в приложении

(X-5)^2(x+2)^3(3x-6)=0
x-5=0⇒x=5
x+2=0⇒x=-2
3x-6=0⇒3x=6⇒x=2
             +                  _                  +                  +
(-2)(2)(5)
y>0      x∈(-∞;-2) U (2;5 ) U (5;∞)
y<0      x∈(-2;2)

Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1

3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.

cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный. 

tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°

ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= 
-ctg45°

У драконов по 3 головы, значит число (26 - (головы сороконожек) ) должно быть кратным 3.

Максимум сороконожек могло быть: 298 \ 40 = 7 (штук) , смотрим:

26 - 7 = 19 (не кратно 3)

26 - 6 = 20 (не кратно 3)

26 - 5 = 21 (кратно 3)

26 - 4 = 22 (не кратно 3)

26 - 3 = 23 (не кратно 3)

26 - 2 = 24 (кратно 3)

26 - 1 = 25 (не кратно 3)

26 - 0 = 26 (не кратно 3)

Итак, если сороконожек было 5, то драконов было:

(26 - 5) / 3 = 7

Тогда ног у драконов:

(298 - 5 * 40) / 7 = 14

А если сороконожек было 2, то драконов было:

(26 - 2) / 3 = 8

Тогда ног у драконов:

(298 - 2 * 40) / 8 = 12,25 - этого быть не может.

ответ: У дракона 14 ног.