Решить систему любым методом: x+y=6 x(в квадрате)+y(в квадрате)=12

X=6-у (6-y)^2+y^2=12 Х=6-у 36-12y+y^2+y^2=12 Х=6-y 2у^2-12у+24=0 У^2-6у+12=0 далее по дискриминанту на ходишь корни и подставляешь в х=у-6

Настаиваю, что мое решение не только правильное, но и более простое::
 По течению катер проходит расстояние за 5 часов, против течения то же расстояние за 10 часов, так как расстояние одно и то же то катер по течению плывет в два раза быстрее, чем против течения, х - собственная скорость катера, х-3 - скорость против течения, х+3 - скорость по течению
получаем х+3=2(х-3)
откуда х=9
К тому же самому уравнению, только гораздо более длинным приходит человек, чье решение якобы актуально, ребята, будьте внимательны  и проверяйте  прежде чем удалять правильные решения...

Если переписать уравнение в виде: 3x^2+3x+1=-28x^3, то парабола слева имеет вершину в точке (-0,5)  и пересекает ось оу в точке х=0; у=1. Кубическая парабола у=-28х^3 расположена во второй и четвертой четвертях.
Поэтому может пересекается с первой параболой только при х от -0,5 до 0.
Значит корни многочлена могут быть расположены только на (-0,5; 0)
Так как делители 28: 2;-2;3;-3;4;-4;7;-7
Корнями могут быть  отрицательные числа -1/2; -1/4; -1/3;  -1/7       (*)
Если а-корень уравнения f(x)=0, то f(a)=0
Проверяем все числа  (*)

28·(-1/2)³+3·(-1/2)²+3·(-1/2)+1=(-28/8)+(3/4)-(3/2)+1≠0
х=-1/2 не является корнем уравнения

28·(-1/4)³+3·(-1/4)²+3·(-1/4)+1=(-28/64)+(3/16)-(3/4)+1=-(7/16)+(3/16)+(1/4)=(-4/16)+(1/4)=0
значит х=-1/4 - корень уравнения.
Делим многочлен

28x³+3x²+3x+1   на (4х+1)  " углом"

_28х³ + 3х² + 3х + 1  | 4x+1
 28x³ + 7x²                  7x²-x+1
         _-4x²  +  3x  +1
           -4x²  -  x
                    _4x  +1
                      4x  +1 
                          0        
Уравнение примет вид

(4х+1)(7х²-х+1)=0
4х+1=0     7х²-х+1=0
х=-1/4        D=1-28<0
                  корней нет

ответ. х=-1/4

РS.
Можно " догадаться " и разложить на множители прибавляя и вычитая слагаемые:
28х³+7х²-4х²+4х -х+1=0     
7х²(4х+1)-х(4х+1)+(4х+1)=0
(4х+1)(7х²-х+1)=0