Y=-2x+4|x|-x^2 построить график функции и определить при каких с прямая y=c имеет с графиком ровно 3 общие точки

Решение в приложении
       ↓

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Математика онлайн Математический анализ

1) Область определения функции. Точки разрыва функции.

2) Четность или нечетность функции.

y(-x)=

Функция общего вида

3) Периодичность функции.

4) Точки пересечения кривой с осями координат.

Пересечение с осью 0Y

x=0, y=

Пересечение с осью 0X

y=0

3·x4+4·x3+1=0

Нет пересечений.

5) Исследование на экстремум.

y = 3*x^4+4*x^3+1

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = 12·x3+12·x2

или

f'(x)=12·x2·(x+1)

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

x2·(x+1) = 0

Откуда:

x1 = 0

x2 = -1

По уравнению теплового баланса:
Q1+Q2+Q3=0. ( Q1-количество теплоты, полученное сосудом)
Q1=c1*m1*(t2 - t1). ( c1-удельная теплоемкость алюминия=890Дж/кг*град, m1-его масса=0,045кг, t1-начальная температура =20, t2-конечная температура=30) .
Q2-количество теплоты, полученное водой.
Q2=c2*m2*(t2 - t1) (c2-удельная теплоемкость =4200Дж/кг*град, m2 - масса воды=0,15кг) .
Q3-количество теплоты, отданное нагретым телом.
Q3=c3*m3*(t2 - t3). ( c3-удельная теплоемкость вещества, m3-его масса=0,2кг, t3-его начальная температура =95) .
c1*m1*(t2 - t1) + c2*m2*(t2 - t1) + c3*m3*(t2 - t3)=0.
c3*m3*(t2 - t3)= - c1*m1*(t2 - t1) - c2*m2*(t2 - t1).
с3= - (с1*m1*(t2 - t1) + c2*m2*(t2 - t1)) / m3*(t2 - t3).
c3= - (890*0,045*(30 - 20) + 4200*0,15*(30 - 20)) / 0,2*(30 - 95)=515,4Дж /кг*град
ответ 515,4Дж /кг*град