:sin(a-180°)cos(a-90°)+sin(270°-a)sin(90°+a) заранее

Sin(a-180°)cos(a-90°)+sin(270°-a)sin(90°+a)=-sin(180-a)cos(90-a)+sin(270-a)sin(90+a)=-sin(a)sin(a)-cos(a)cos(a)=-sin^2(a)-cos^2(a)=-1

В решении.

Объяснение:

7.  Упростить:

(х√у - у√у)/2 * [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=  х√у.

1) [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=

общий знаменатель (√х + √у)(√х - √у), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[(√х - √у) * √х + (√х + √у) * √х] / (√х + √у)(√х - √у)=

=(х - √ху + х + √ху) / (√х + √у)(√х - √у)=

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

= 2х/(х - у);

2) Умножение:

(х√у - у√у)/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у)]/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у) * 2х] / [2 * (х - у)]=

сократить (разделить 2 и 2 на 2, (х - у) и (х - у) на (х - у):

= х√у.

8. Дана функция y=√x

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(63; 3√7)  

3√7 = √63

3√7 = √9*7

3√7 = 3√7, проходит.  

2) В(49; -7)  

-7 = √49  

-7 ≠ 7, не проходит.  

3) С(0,09; 0,3)  

0,3 = √0,09  

0,3 = 0,3, проходит.  

б) х∈ [0; 25]  

y=√0 = 0;  

y=√25 = 5;  

При х∈ [0; 25]     у∈ [0; 5].  

в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]  

у = √х  

9=√х             х=9²          х=81;  

17=√х            х=17²         х=289.  

При х∈ [81; 289]         у∈ [9; 17].  

Чертим в одной системе  координат два графика.

чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.

Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0    1    4    1/4
у= 0    1    2    1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат  и точки , подписываем график у=√х

у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х=  0      4
у=  2     -2
Отмечаем точки  (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х

Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты,   записываем  М(1; 1) 
 Всё!