Сформулируйте признаки делимости на 10, на 5 , на 2

1.натуральное число делится на 10 без остатка только в том случае,   если оно оканчивается на нуль. если последняя цифра натурального числа не 0, то число на 10 без остатка не делится.

2.натуральное число делится на 5 без остатка в том случае,   если оно оканчивается на 0 или на 5.

если последняя цифра натурального числа не 0 и не 5, то число на 5 без остатка не делится.

3.если последняя цифра в записи натурального числа четная   (2, 4, 6, 8) или 0 , то это число делится на 2 без остатка.

если последняя цифра натурального числа нечетная (1, 3, 5, 7, 9), то число на 2 без остатка не делится.

 

 

 

1) делимость на 10число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.

2) делимость на 5число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).

3) делимость на 2число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.

 

1) x² - 3x ≥ 0

x(x - 3) ≥ 0

        +                           -                             +

x ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [3 ; + ∞)

2) 5x + x² < 0

x(5 + x) < 0

        +                       -                         +

₀₀

                    - 5                     0

x ∈ (- 5 ; 0)

log₀,₇(x²-4x-5)=log₀,₇(7-3x)

одз:   x²-4x-5> 0     x²-5x+x-5> 0       x*(x-5)+(x-5)> 0     (x-5)(x+1)> 0

-∞+++∞

x∈(-∞; -1)u(5; +∞)

7-3x> 0         3x< 7         x< 7/3       x< 2¹/₃       ⇒           x∈(-∞; -1).  

x²-4x-5=7-3x

x²-x-12=0     d=49         √d=7

x₁=4   ∉одз    

x₂=-3 ∈одз

ответ: x=-3.