Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у=-7-2

задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у=-7x-2

параллелен прямой значит равны угловые коэффициенты к=-7

проходит через начало координат y=-7x

1. √х = 1 (1)

Выражение под корнем всегда должно быть неотрицательным, значит, х ≥ 0. Теперь возводим в квадрат обе части уравнения (1):

х = 1, смотрим на неравенство, х = 1 ≥ 0, значит, х = 1 – решение уравнения.

2. √х = -х - 2 (2)

Делаем то же самое. Выражение под корнем должно быть неотрицательным, но также в правой части уравнения (2) есть переменная, и правая часть тоже принимает разные значения, но извлечение корня из неотриц. выражения – так же неотриц. значение. Поэтому нужно, чтобы два условия выполнялись одновременно, т.е. нужно составить систему неравенств:

х ≥ 0

-х - 2 ≥ 0 (все это в системе)

Отсюда:

х ≥ 0

х ≤ -2 (в системе)

Могут ли эти условия выполняться одновременно? Т.е. есть ли такой х = числу, которое больше нуля и меньше -2? Такого числа не существует, значит, решения уравнени не сущ., следует, х принадлежит пустому множеству.

уравнения в условии не написано, там задана ф-ия!

имеется видимо в виду уравнение:

2ax +|x² - 8x + 7|= 0

или:

|x² - 8x + 7| = -2ax

проанализируем:

левая часть заведомо неотрицательна. значит при x> 0, a должно быть отрицательным, а при x< 0 а должно быть положительным. так как в необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x< 0, a> 0

при x< 0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. поэтому можно значок модуля убрать!

x² + (2a-8)x + 7 = 0

находим дискриминант и приравняем его к 0:

d = (2a-8)²-28 = 0

4a² - 32a + 36 = 0

a² - 8a + 9 = 0

по теореме виета имеем два корня:

а₁ = 9;     а₂ = -1

выбираем положительный: а = 9

ответ: при а = 9.