Функция убывает на некотором промежутке, если её производная на этом промежутке положительна и убывает, если отрицательна. Наши действия: 1) ищем прозводную. 2) приравниваем её к нулю, ищем её корни, ставим их на числовой прямой.3) проверяем знаки производной на каждом участке. пишем ответ Начали, 1) у' = х³ +х² - 2х 2) х³ +х² -2х = 0 х( х² + х -2) = 0 х=0 или х² +х -2 =0 по т. Виета х = -2 и 1 -∞ -2 0 1 +∞ - + - + ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5 убывает при х∈(-∞;-2);(0;1) у= x^4/4+x^3/3-x^2+5 возрастает при х∈(-2;0);(1;+∞)
Игорь Андрей
03.10.2022
Самое главное ты уже сделала - это выучила формулы Давай разберем куб суммы (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ Здесь везде плюсы, и запоминать знаки не надо (3+2)³=3³+3×3²×2+3×3×2²+2³ при вычеслении будем изначально возводить в квадрат, а затем уже умножать и складывать итак мы получаем 27+3×(9×2)+3×(3×4)+8 27+54+46+8 135 самое главное запомнить 1. Сначала возводишь числа в степень 2. Потом производишь умножение 3. В конце складываешь или вычитаешь В разности кубов будет тоже самое только знаки другие (ну это ты сама знаешь) главное степени знать какие
Svetlana290419
03.10.2022
1) Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии S = b1/(1 - q) У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16 2) Арифметическая прогрессия a(n) = a1 + d*(n - 1) У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39 3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5 4) Сумма арифметической прогрессии S = (a1 + a(n))*n/2 a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102 S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252 5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75 6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8 S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Знайти проміжки зростання і спадання функції y=x^4/4+x^3/3-x^2+5
Начали,
1) у' = х³ +х² - 2х
2) х³ +х² -2х = 0
х( х² + х -2) = 0
х=0 или х² +х -2 =0
по т. Виета х = -2 и 1
-∞ -2 0 1 +∞
- + - +
ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5 убывает
при х∈(-∞;-2);(0;1)
у= x^4/4+x^3/3-x^2+5 возрастает при
х∈(-2;0);(1;+∞)