Решите уравнение! (х-2)(х^2+8х+16)=7(х+4)

X³ + 8x² + 16x - 2x² - 16x - 32 = 7x + 28
x³  + 6x² - 7x - 28 - 32 =0
x³ + 6x² - 7x - 60 = 0
Разложим на множители и решим:
(x - 3)(x + 4)(x + 5) =0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 3 = 0
x = 3
x + 4 = 0
x = - 4
x + 5 = 0
x = - 5
ответ: x = 3,x= - 4, x = - 5.

Пусть время велосипедиста от города до поселка было х ч,тогда расстояние,которое он проехал от города до поселка будет (10х)км.Зная,что он затратил на обратный путь на 40 минут (2/3ч) меньше,узнаем время от поселка до города - (х-2/3).Тогда расстояние,пройденное велосипедистом от поселка до города будет (15(х-2/3))км.Расстояния будут равны.Составим и решим ур-е:

10х=15(х-2/3)

10х-15х=-10

-5х=-10

х=2

Мы нашли время от города до поселка,2 часа.Тогда,зная время и скорость велосипеиста (10км/ч),найдем расстояние:

2*10=20(км)

ответ:20 км

 

 

Пусть 1 - это длина всего пути

х км/ч - скорость первого автомобиля    (ОДЗ: x>0)

1/х  час - время, затраченное на весь путь первым автомобилем

1/2 : 30 = 1/60  час - время, затраченное на первую половину пути вторым автомобилем

1/2 : (х+9) = 1/(2х+18)   час - время, затраченное на вторую половину пути вторым автомобилем

По условию время, затраченное на весь путь первым автомобилем равно времени, затраченному на весь путь вторым автомобилем, получаем уравнение:

 км/ч - скорость первого автомобиля

ответ: 36 км/ч