Чему равна сумма бесконечной прогрессии -120; 24 ; -4, 8 ;

s=b1* (1/1-q)

b2=b1q

q=b2/b1=24/(-120)=-1/5

 

s=(-120)*1/(1+1/5)=(-120)*1/6/5=(-120)*5/6=-20*5=-100

первый член прогрессии b1=-120

q=24/(-120)=-1/5

сумма членов бесконечной прогрессии равна

1)5х+3х< 2-8 8х< -6 х< -3/4 2)-4х-3х≥8-5 -7х≥3 х≤-3/7 3)9-7х-21≥5-6х 6х-7х≥5+12 -х≥17 х≤-17 4)5х-2х< 7+13 3х< 20 х< 20/3 -х+3х> 6-4 2х> 2 х> 1 хє(1; 20/3) что за -1? 6)4х+0,5≥-2,4 4х+0,5≤4 х≥-0,725 х≤0,875 хє[-0,725; 0,875] 7)х²+7х-4х-28≤0 х(х+7)-4(х+7)≤0 (х+7)(х-4)≤0 система: х+7≤0 х≤-7 х-4≥0 х≥4 система: х+7≥0 х≥-7 х-4≤0 х≤4 хє∅ хє[-7; 4] ответ: хє[-7; 4] 8) -3х²+9х-2х+6< 0 -3х(х-3)-2(х-3)< 0 -(х-3)(3х+2)< 0 система: -(х-3)< 0 х> 3 3х+2> 0 х> -2/3 система: -(х-3)> 0 х< 3 3х+2< 0 х< -2/3 хє(3; +∞) хє(-∞; -2/3) хє(-∞; -2/3)u(3; +∞)

Дано уравнение  |x-5|^(x/x-6)=1.рассмотрим 3 случая.1) выражение в степени равно 1, когда степень равна 0.степень- это дробь - равна нулю, когда числитель равен 0.ответ: х = 0.проверяем. подставив х = 0: |-5|^0 = 1 (по свойству степени). удовлетворяет.2)  выражение в степени равно 1, когда само выражение равно 1. проверяем: |x-5| = 1. тут тоже 2 варианта. х-5 = 1, х = 6. но по одз это значение не подходит. так как знаменатель дроби степени превращается в ноль. 3) так как основание степени |x-5|  задано в модуле то возможен вариант:   x-5 = -1. отсюда х = 4. проверяем: |4-5|^(4/(4-6) = 1^(-2). а так как 1 в любой степени равна 1, то значение х = 4 подходит. ответ: х = 0 и х = 4.