Дана арифм.прогрессия 33; 30; .. определите, под каким номером в эту прогрессию входит число 0

первый член прогрессии a1=33

разность прогрессии d=a2 - a1= 30 - 33 = -3

формула энного члена прогррессии

an = a1 + ( n - 1 )*d

an=0

0= 33 + (n - 1)*( -3 )

0=33 - 3*n + 3

36=3*n

n=36/3

n=12

ответ: 12 

Вычислите: 1)cos^2 5 + cos^2 1 - cos^6 cos^42) (1/sin10( из 3/cos10(градусов)) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  1. (cos^6 ≡cos⁶ _всего набор символов ,ничего не означает ,поэтому             изменяю: cos^6 ⇒ cos6  и  cos^4⇒cos4 (угли   в радианах) cos² 5 + cos² 1 - cos6 cos4 = (1+cos2*5)/2 + (1+cos2*1)/2  - cos6 cos4  =1+(cos10+cos2)/2 - cos6 cos4 = 1+(2cos(10+2)/2 *cos(10-2)/2) /2 -  cos6 cos4  =1+cos6 cos4 -cos6 cos4 =1. ответ:   1. 2.   (1/sin10( из 3/cos10(градусов))   ≡  (1/sin10°)   -(√3/cos10°) = 1/sin10°)   -√3/cos10°  1/sin10° -√3/cos10° =( cos10° - √3sin10°) / (sin10°*cos10° )= 2*(  (1/2)*cos10°  - (√3/2)*sin10°)    / (sin20°) / 2 = 4*( sin30°*cos10°  - cos30°*sin10°)    / sin20°  = 4*sin(30° -10°) /   sin20° = 4*sin20° / sin20°= 4  . ответ:   4.

пусть

          х км/ч   - скорость пассажирского поезда

          у км/ч   - скорость товарного поезда,

тогда

300/х   час - время, за которое пассажирский поезд проходит 300 км;

300/у   час - время, за которое товарный поезд проходит 300км

по условию расстояние 300 километров пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее товарного, получаем первое уравнение:

из условия, что за 1,5 часа пассажирский поезд проходит на 22,5 км больше, чем товарный, получаем второе уравнение:

решаем систему:

из второго уравнения выразим у через х: ​

подставим в первое вместо у.

75 км/ч   - скорость пассажирского поезда

y=x-15

75-15=60 км/ч   - скорость товарного поезда.